Cho hình chóp S.ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD C F < F B ; G C < G D . Thiết diện của hình chóp cắt bởi E F G là
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD (CF<FB; GC<GD). Thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG) là :
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Chọn đáp án C
Trong mp (ABCD), gọi
Do đó ngũ giác EHFGJ là thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành , có tất cả các cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC.
a, Chứng minh AB // (MEF)
b, Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MEF) và tính diện tích thiết diện
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M; N’; P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CD và SA. Gọi E là giao điểm của MN và AD; F là giao điểm của MN và AB. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBC)
A. ME
B. MH trong đó H là giao điểm của SD và PE
C. MK trong đó K là giao điểm của SB và PF
D. đáp án khác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của SA,SD và M là điểm thuộc canh SA sao cho SM = 2MA.
Hãy vẽ hình.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
A. Hình ngũ giác
B. Hình tam giác
C. Hình tứ giác
D. Hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
A. Hình ngũ giác
B. Hình tam giác
C. Hình tứ giác
D. Hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E là trung điểm của BC, F là điểm thuộc cạnh CD sao cho \(\widehat{EAF}=45^0\) và G thuộc cạnh SA. Biết FG //(SBC). Khi đó tỉ số \(\dfrac{GA}{GS}\) là
Qua F kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại H
\(\Rightarrow\left(FGH\right)||\left(SBC\right)\Rightarrow GH||\left(SBC\right)\Rightarrow GH||BC\)
Đặt \(\widehat{BAE}=a\) ; \(\widehat{DAF}=b\) (để đỡ dài)
Ta có: \(a+b=90^0-\widehat{EAF}=45^0\)
\(\Rightarrow tan\left(a+b\right)=tan45^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=1\)
\(\Rightarrow tana+tanb=1-tana.tanb\)
\(\Rightarrow tanb=\dfrac{1-tana}{1+tana}\)
Mà \(tana=tan\widehat{BAE}=\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow tanb=tan\widehat{DAF}=\dfrac{DF}{AD}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{1-\dfrac{1}{2}}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3AH=AB=AH+BH\Rightarrow2AH=BH\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{1}{2}\)
Talet: \(\dfrac{GA}{GS}=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{1}{2}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:
A. Lục giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Tam giác
Đáp án C
Kẻ EG cắt SB tại I, nối FI cắt BC tại M.
Kẻ GM cắt CD tại H, nối FH cắt SD tại N
Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác GMFNE (hình vẽ bên)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là
A. Lục giác.
B. Tứ giác
C. Ngũ giác.
D. Tam giác