Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:
a) Nếu đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A thì d vuông góc với OA.
b) Nếu đường thẳng d vuông góc với bán kính OA của đường tròn (O) thì d là tiếp tuyến của đường tròn.
Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :
a) Nếu đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A thì d vuông góc với OA
b) Nếu đường thẳng d vuông góc với bán kính OA của đường tròn (O) thì d là tiếp tuyến của đường tròn
Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì ∠ (BAC) = 90 °
b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC.
c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Giúp mình với!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho ^ACF=^DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Trong các mệnh đề, mệnh đề nào đúng :
A. Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
B. Nếu 1 đường thẳng vuông góc với bán kính của 1 đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
C. Trong 2 dây cung của 1 đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn
D. Trong 1 đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì vuông góc với dây đó
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì \(\widehat{BAC}=90^0\)
b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC
c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó
Cho đường tròn (O;R) dây AB khác đường kính. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở O
a) CM: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) kẻ đường thẳng qua A song song với CO cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ AK vuông góc với BD. CM: 3 điểm BOD thẳng hàng và tam giác AKD đồng dạn với tam giác CAO
c) Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm M và N, (M nằm giữa C và N). CM: MC.NH=MH.NC
a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b:ΔOAC=ΔOBC
=>CB=CA
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA
=>OC\(\perp\)AB
mà OC//AD
nên AB\(\perp\)AD
=>ΔABD vuông tại A
Ta có: ΔABD vuông tại A
=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB
mà ΔABD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của DB
=>D,O,B thẳng hàng
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có
\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO
Cho nửa đường tròn (O) đường kính, đường tròn (O') tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến tại D của đường tròn (O') vuông góc với EF tại H. CMR: 3 điểm D,M,E thẳng hàng hoặc D,M,F thẳng hàng