Người ta cuộn một tấm tôn (là 1 2  đường tròn - Hình vẽ) thành mặt xung quanh của một hình nón. Tính góc α  ở đỉnh S của hình nón.

Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA;OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.  

A.  30 °  

B.  45 °

C.  60 °  

D.  90 °

Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA, OB  lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.

A.  30 0

B.  45 0

C.  60 0

D.  90 0

Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng α . Góc ở đỉnh hình nón lớn là 2 α  và của hình nón nhỏ là 2 β . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A.  π a 3 cot α − cot β 2 .

B.  π a 3 3 t a n α − tan β 2 .

C.  π a 3 t a n α − tan β 2 .

D.  π a 3 3 cot α − cot β 2 .

Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 ° . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho

A.  120 °

B.  60 °

C. 150 °

D. 30 °

Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 0 . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α  của hình nón đã cho

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh hình nón là α = 120 ° . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng

A.  3 3   c m 2

B.  6 3   c m 2

C. 6 c m 2

D.  3 c m 2

Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, mặt bên tọa với đáy một góc 45 ° . Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα 

A.  cos α = - 1 3

B.  cos α = 3 3

C.  cos α = 6 3

D.  cos α = 1 3