Hàm số f ( x ) = e x ln 2 + e - x sin 2 x  có họ nguyên hàm là

A.  F ( x ) = e x ln 2 + 2 cos x + C

B.  F ( x ) = e x ln 2 - co t   x + C

C.  F ( x ) = e x ln 2 + 1 cos 2 x + C

D.  F ( x ) = e x ln 2 - 1 cos 2 x + C

Cho hai hàm số F(x)= ( x 2 + a x + b ) e - x   v à   f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) 

A. a=1;b= -7

B. a= -1;b= -7

C. a= -1;b=7

D. a=1;b=7

Cho hai hàm số F ( x )   =   ( x 2 + a x + b ) e - x  và f ( x )   =   ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a = 1 b = -7

B. a = -1 b = -7

C. a = -1 b = 7

D. a = 1 b = 7

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + x)e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + c).e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Họ nguyên hàm của hàm số f x = e x 3 + e - x là

A.  F x = - 3 e x - x + C

B.  F x = 3 e x + e x   ln   e x + C

C.  F x = 3 e x - 1 e x + C

D.  F x = 3 e x + x + C

Xác định giá trị a, b, c để hàm số  F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x

A. a = -1; b = 1; c = -1

B. a = -1; b = -5; c = -7

C. a = 1; b = -3; c = 2

D. a = 1; b = -1; c = 1

Nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = e - x + x 2 là

A. - e - x + 2 x + C .

B. - e - x + 1 3 x 3 + C .

C.  e - x + 2 x + C .

D.  - e - x + x 3 + C .

Nguyên hàm của hàm số f ( x )   = e x   +   e - x   là:

A.  ∫ f ( x )   d x =   e x   + e - x     + C

B.  ∫ f ( x )   d x =   - e x   + e - x     + C

C.  ∫ f ( x )   d x =   e x   - e - x     + C

D.  ∫ f ( x )   d x =   - e x   - e - x     + C