a/ Vì A(1;-1) \(\in\) đồ thị hàm số y=(2a+3)x

thay x=1;y=-1 vào hs có:

2a+3=-1\(\Leftrightarrow a=-2\)

Xét PTHĐGĐ của đthị 2 hs:

-x=4x-5

\(\Leftrightarrow x=1\)\(\Rightarrow y=-1\)\(\Rightarrow\left(1;-1\right)\)

b/ Xét PTHĐGĐ đthị 2 hs:

(2a+3)x=-2x+2

Thay x=1 vào có:

2a+1=-2+2

\(\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\)

Bài 2: 

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+3

b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta đươc:

\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-1< >y_M\)

=>M không thuộc đồ thị 

Thay x=2 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot2+3=7=y_N\)

=>N thuộc đồ thị

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2x+3\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3;9\right)\)

a. Đồ thì hàm số song song với y=3x là y=3x + b

Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A(0;b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x = -\(\frac{\text{b}}{a}\), ta được B(-\(\frac{\text{b}}{a}\);0) thuộc trục hoành Ox

Theo đề bài, ta có đồ thị hàm số căt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Vậy : \(-\frac{b}{a}\) = -3 hay \(-\frac{b}{3}\) = -3 => b = 9

Ta có 2 điểm : A(0;9) thuộc trục tung Oy

B(-3;0) thuộc trục hoành Ox

a) Xét hàm số \(y=f\left(x\right)=-4x.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=-4.1=-4.\\f\left(2\right)=-4.2=-8.\\f\left(3\right)=-4.3=-12.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b) A(-1; 4) nên A có \(x=-1;y=4.\)

Thay \(x=-1\) vào \(y=-4x\) có: \(y=-4.\left(-1\right)\Rightarrow y=4.\)

Mà A có y (tung độ ) là 4 \(\Rightarrow\) Điểm A(-1; 4) thuộc vào đồ thị của hàm số \(y=-4x.\)

c) Cho \(x=0,5\), thay vào \(y=-4x\) có: \(y=-4.0,5\Rightarrow y=-2.\) Do đó, M(-4; -2) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-4x.\)

(hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)

b: y=1/2x

=>1/2x-y=0

Tọa độ A là:

1/2x-y=0và x+2y=2

=>x=1 và y=1/2

c: |y-x|=2

=>|1/2x-x|=2

=>|-1/2x|=2

=>|1/2x|=2

=>1/2x=2 hoặc 1/2x=-2

=>x=4 hoặc x=-4

=>y=2 hoặc y=-2

- Tập xác định: D = R\ {1}

- Đạo hàm: 

- Tung độ của tiếp tuyến là y = 4 nên :

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2; 4) là:

Chọn D.

Sửa đề: f(x)=1/3x

a: f(2/3)=2/9

f(-1)=-1/3

b: f(x)=-3

nên 1/3x=-3

hay x=-9

c: Khi x=-3 thì \(y=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-3\right)=-1< >y_M\)

=>M không thuộc đồ thị

Khi x=6 thì \(y=\dfrac{1}{3}\cdot6=2=y_N\)

=>N thuộc đồ thị

Khi x=9 thì \(y=\dfrac{1}{3}\cdot9=3< >-3=y_P\)

=>P không thuộc đồ thị

1) Để \(d//y=2x+3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\3-1\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

\(\Rightarrow d:y=2x\)

2) Tọa độ giao điểm của \(y=\left(3-m\right)x+3-1\) và \(y=x+3m-2\)là nghiệm của hệ phương trình.

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\left(3-m\right)x+m-1\\y=x+3m-2\end{matrix}\right.\)

Mà chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

\(\Rightarrow\left(3-m\right)0+m-1=0+3m-2\)

\(\Leftrightarrow m-1=3m-2\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)