bất khả thi bạn ơi

câu a) thấy sai sai bạn ơi

a) 

Vì BN = DQ , AD = BC => AD - DQ = BC - BN hay AQ = NC 

Xét tam giác AQM và CNP có:

\(\hept{\begin{cases}AQ=CN\\AM=CP\\\widehat{QAM}=\widehat{NCP}\left(doABCDl\text{à}hbh\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AQM=\Delta CNP\left(c.g.c\right)\Rightarrow QM=NP\)

Hoàn toàn tương tự: △MBN=△PDQ(c.g.c)⇒MN=PQ

Tứ giác MNPQMNPQ có 2 cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.

=> MNPQ là hình bình hành.

b) Gọi K là giao điểm của AC và MP

Xét tam giác AKM và CKP ta có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{KAM}=\widehat{KCP}\left(slt\right)\\\widehat{KMA}=\widehat{KPC\left(slt\right)}\\\Rightarrow AM=CP\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\Delta AKM=\Delta CKP\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AK=CK;KM=KP\left(1\right)\)

Vì ABCDABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC,BDAC,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tương tự, MNPQMNPQ là hình bình hành nên MP,QNMP,QN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà từ (1)(1) suy ra KK là trung điểm của AC,MPAC,MP, do đó KK cũng là trung điểm của BD,QNBD,QN

Do đó AC,BD,MP,NQAC,BD,MP,NQ đồng quy tại (trung điểm) KK.

a: Xét tứ giác AMBC có 

AM//BC

AM=BC

Do đó: AMBC là hình bình hành

a: Ta có: BC=DA(BADC là hình bình hành)

\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\)(N là trung điểm của AD)

Do đó: MB=MC=NA=ND

Xét tứ giác ABMN có

BM//AN

BM=AN

Do đó: ABMN là hình bình hành

b: Hình bình hành ABMN có BA=BM(=BC/2)

nên ABMN là hình thoi

c: Ta có: MB//AD

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{EAD}=60^0\)

nên \(\widehat{EBM}=60^0\)

Ta có: BA=BE

BA=BM(=BC/2)

Do đó: BE=BM

Xét ΔBEM có BE=BM và \(\widehat{EBM}=60^0\)

nên ΔBEM đều

=>\(\widehat{BEM}=60^0\)

Xét tứ giác ANME có NM//AE(ABMN là hình thoi)

nên ANME là hình thang

Hình thang ANME(NM//AE) có \(\widehat{MEA}=\widehat{A}\left(=60^0\right)\)

nên ANME là hình thang cân

=>AM=NE