Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là
A. 2x + y + 2z - 5 = 0
B. x + 2y + 5z + 5 = 0
C. x - 2y + 3z - 7 = 0
D. x + 2y + 5z - 5 = 0
Đáp án D
B C → - 1 ; - 2 ; - 5 ⇒ P : x - 2 + 2 ( y + 1 ) + 5 ( z - 1 ) = 0 ⇔ x + 2 y + 5 z - 5 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 6 ; - 3 ; 4 , B a ; b ; c . Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A và B thoả mãn A M = M N = N P = P B . Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. - 17
B. - 34
C. - 19
D. - 38
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và song song với mặt phẳng toạ độ (Oxy) có phương trình là
A. x-1=0.
B. y-2=0.
C. z+3=0.
D. z-3=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 2x -3y +6z =0
B. 4y + 2z -3 =0
C. 3x + 2y +1 =0
D. 2y + z -3 =0
Đáp án A
(ABC) qua A(3; -2; -2) và có véc tơ pháp tuyến
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 3 ; − 2 ; − 2 , B 3 ; 2 ; 0 , C 0 ; 2 ; 1 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 2 x − 3 y + 6 z = 0
B. 4 y + 2 z − 3 = 0
C. 3 x + 2 y + 1 = 0
D. 2 y + z − 3 = 0
Đáp án A
A B → = 0 ; 4 ; 2 , A C → = − 3 ; 4 ; 3
A B C qua A 3 ; − 2 ; − 2 và có véc tơ pháp tuyến A B → , A C → = 4 ; − 6 ; 12 = 2 2 ; − 3 ; 6
⇒ A B C : 2 x − 3 y + 6 z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1 ; 2 ; 3 và song song với mặt phẳng toạ độ (Oxy) có phương trình là
A. x - 1 = 0
B. y - 2 = 0
C. z + 3 = 0
D. z - 3 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2).Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(0;2;-1)
B. G(0;2;3)
C. G(0;-2;-1)
D. G(2;5;-2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(0;2;-1)
B. G(0;2;3)
C. G(0;-2;-1)
D. G(2;5;-2)
Đáp án A.
G 2 − 3 + 1 3 ; 2 + 5 − 1 3 ; − 2 + 1 − 2 3 = 0 ; 2 ; − 1 .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 = 1 4 . Biết mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
