Dãy số chỉ khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau \(n\) chu kì là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 20\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

a) Sau 690 ngày thì số chu kì bán rã thực hiện được là: \(690:138 = 5\) (chu kì).

Vậy khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: \({u_5} = {u_1}.{q^4} = 20.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = 1,25\) (gam).

b) Sau 7314 ngày thì số chu kì bán rã thực hiện được là: \(7314:138 = 53\) (chu kì).

Vậy khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: \({u_{53}} = {u_1}.{q^{52}} = 20.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{52}} \approx 44,{4.10^{ - 16}}\) (gam).

a, Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:

\(M\left(730\right)=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{730}{138}}\approx1,92\left(g\right)\)

b, Ta có: 

\(M\left(t\right)=40\\ \Leftrightarrow40=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}=\dfrac{4}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{t}{138}=log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\\ \Leftrightarrow t=138\cdot log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\approx182,43\)

Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40g polonium-210.

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là: 3. 4,468 . 10⁹= 13,404. 10⁹=1,3404.10¹⁰ (năm)

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại \(\dfrac{1}{{{2^3}}} = \dfrac{1}{8}\) khối lượng ban đầu.

Đáp án B.

Số hạt nhân còn lại sau thời gian t là:

N t = N 0 . 2 - 1 T

Số hạt nhân đã phân rã sau thời gian t là:

N 0 - N t = N 0 1 - 2 - t T N t = N 0 - N t 3

Theo bài:

⇒ N 0 . 2 - 1 T = 1 3 N 0 . 1 - 2 - 1 T ⇒ 2 - 1 T = 2 2 ⇒ T = t 2 = 140   ( N g à y )

Đáp án B.

Số hạt nhân còn lại sau thời gian t là:

Số hạt nhân đã phân rã sau thời gian t là:

Theo bài:

Chọn đáp án D.

Đáp án B

Đáp án B

Đáp án B

Áp dụng định luật phóng xạ thì ta có :

Tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác với số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại