Bài 7: Cho hình bên
a/ Giải thích vì sao EH// AC và AB vuông góc vớiEH
b/ Biết C=58 độ Tính EHC
Bài 7: Cho hình bên
a/ Giải thích vì sao EH// AC và AB vuông góc vớiEH
b/ Biết C=58 độ Tính EHC
Ai giải giúp mình bài này với minh cần gấp; Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE (E thuộc AC) . Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. biết AB=6cm và BC=10cm. Câu a: Tính độ dài AC . Câu b: Chứng minh AB=HB, AE<EC . Câu c: chứng minh BE vuông góc CK và AH song song KC. Câu d: nếu góc ABC= 60 độ thì tam giác BHA là tam giác gì vì sao
Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=5 cm; kẻ EH vuông góc AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh BH=HC b) Tính độ dài BH biết AH=4 cm
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ EH vuông góc AC ( E thuộc AC)
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
BẠN LÀM GIÚP MÌNH BÀI NÀY NHA ! =)))
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3 cm, trung tuyến AD, kẻ DK vuông góc với với AB, kẻ DH vuông góc với AC
a. Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?
b. Tính độ dài AD
c. Tính diện tích tam giác ABD
Bài 7: Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a. Tứ giác ABDM là hình thoi.
b. AM CD .
c. Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN.
Bài 6:
a: Xét tứ giác AKDH có
\(\widehat{AKD}=\widehat{AHD}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AKDH là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=BC/2=2,5(cm)
a. Tứ giác AKDH là hình chữ nhật , vì có góc \(DKA=KAH=DHA=90^o\)
b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)
vì AD là trung tuyến tam giác vuông ABC nên :
\(AD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)
c,vì AKDH là hình chữ nhật nên : DH//KA
mà D là trung điểm BC
=>H là trung điểm AC
<=>AH=\(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.3=1,5cm\)
vì AH = 1,5 cm nên => KD cũng = 1,5cm (AKDH là hình chữ nhật)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AB.KD=\dfrac{1}{2}.4.1,5=3cm^2\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao BH. Biết AB = 40 cm, AC = 58 cm, BC = 42 cm
a) ABC có là tam giác vuông không? vì sao?
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A
c) Kẻ HE vuông AB tại E, HF vuông BC tại F. Tính BH, BE, BF và diện tích EFCA
Bài 3:
Giải tam giác MNP vuông tại M có góc N = 37 độ, NP 25 cm (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ
Mong bạn Phong giúp mình:((
Lưu ý: Giải chi tiết từng bước
Bài 3:
Ta có:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)
Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)
\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)
\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)
Áp dung định lý Py-ta-go ta có:
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
3:
a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAC vuông tại B có
sin A=BC/AC=42/58=21/29
cos A=AB/AC=40/58=20/29
tan A=BC/BA=21/20
cot A=BA/BC=20/21
c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA
=>BH*58=40*42=1680
=>BH=840/29(cm)
BA^2=AH*AC
=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm
CB^2=CH*CA
=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)
ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nênBE*BA=BH^2
=>BE*40=(840/29)^2
=>BE=17640/841(cm)
ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao
nênBF*BC=BH^2
=>BF*42=(840/29)^2
=>BF=16800/841(cm)
Xét tứ giác BEHF có
góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ
=>BEHF là hình chữ nhật
=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)
=>góc BFE=góc BAC
Xét ΔBFE và ΔBAC có
góc BFE=góc BAC
góc FBE chung
Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2
=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)
=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)
Đã đăng lên cộng đồng thì phải nhờ đến tất cả chứ bạn, nếu nhờ riêng ai đó thì mời ib?
Đăng như vậy có ngày không ai giúp bạn đâu.
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC?
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. C/m: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. C/m: ED vuông góc AC.
----> Giúp e giải bài đó đi mn oiii =)
a)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒BC=√62+82=√100=10cm⇒BC=62+82=100=10cm
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
bn tham khảo
a,Áp dụng Đ. L. py-ta-go, có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=82+62
=64+36.
=100.
=>BC=10cm.
b, Xét tg AHB và tg AHD, có:
AH chung
góc AHB= góc AHD(=90o)
HB= DH(gt)
=>tg AHB= tg AHD(2 cạnh góc vuông)
=>AB= AD(2 cạnh tương ứng)
c, Kẻ E với C, tạo thành cạnh EC.
Kẻ E với B, tạo thành cạnh EB.
Ta có: góc BHA=90o, suy ra: góc BHA= góc EHC(2 góc đối đỉnh)
=>góc BHA= góc EHC(=90o)
=>ED vuông góc với AC(đpcm)
Mn giải giúp mình
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB=26cm, cạnh bên AD=10cm. Biết đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 2: Cho tam giác vuông tại a biết AB= 3cm, BC= 5cm
a, Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm tròn đến độ )
b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính AD, BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC=4cm . a/ tính HB và AH b/ phân giác của góc A cắt BC tại E tín h BE ,CE c/ từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC . Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Giải thích vì sao là hình đó? Tính diện tích của tứ giác AMEN
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=BA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot\sqrt{41}=5\cdot4\\BH\cdot\sqrt{41}=5^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
=>\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{5+4}=\dfrac{\sqrt{61}}{9}\)
=>\(BE=\dfrac{5}{9}\sqrt{61}\left(cm\right);CE=\dfrac{4}{9}\sqrt{61}\left(cm\right)\)
c: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMEN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của góc MAN
nên AMEN là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB và AC lấy điểm E và F sao cho BE = BF. Biết EH vuông góc với BC tại H, EH = 5cm, BC = 10cm
a. Chứng minh rằng tứ giác BEFC là hình thang cân
b. Cho góc A = 40 độ. Tính số đo góc EFC
c. Tính diện tích của tam giác BFC
Giải giúp mình với ạ!!
a) Ta có: AB = AE + EB ; AC = AF+ FC
mà AB = AC (gt); EB = CF (gt)
=> AE = AF => t/giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
T/giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF // BC => tứ giác EFCB là hình thang có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> BEFC là hình thang cân
b) Ta có: \(\widehat{AFE\:}=\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\widehat{AFE\:}+\widehat{EFC\:}=180^0\) (kề bù) => \(\widehat{EFC\:}=180^0-\widehat{AFE\:}=180^0-70^0=110^0\)
c) Kẻ FG vuông góc với BC
Ta có: EF // BC (cmt)
EH \(\perp\)BC (gt)
=> HE \(\perp\)EF
Xét tứ giác EFGH có \(\widehat{HEF}=\widehat{EHG}=\widehat{HGF}=90^0\)
=> EFGH là HCN => EH = FG = 5 cm
St/giác BFC = 5.10/2 = 25 (cm2)