Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất

\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}

\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0

\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0

Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.

a: \(F\left(3\right)=3\left(3-2\right)=3\cdot1=3\)

\(\left[F\left(\dfrac{2}{3}\right)\right]^2=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}-2\right)\right]^2\)

\(=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-4}{3}\right]^2=\left(-\dfrac{8}{9}\right)^2=\dfrac{64}{81}\)

\(G\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+6=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\)

b: F(x)=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

c: F(a)=G(a)

=>\(a\left(a-2\right)=-a+6\)

=>\(a^2-2a+a-6=0\)

=>\(a^2-a-6=0\)

=>(a-3)(a+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)

\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)

Hs bậc nhất là a,b,d,e

\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

Đề thiếu rồi bạn

Bài 2:

a: Thay x=1 và y=1 vào y=ax+5, ta được:

\(a\cdot1+5=1\)

=>a+5=1

=>a=-4

b: a=-4 nên y=-4x+5

Bài 1:

a: \(y=-2\left(x+5\right)-4\)

\(=-2x-10-4\)

=-2x-14

a=-2; b=-14

b: \(y=\dfrac{1+x}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

b: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị:

\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3x+y}{9+5}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\\ 2,\\ a,a=2\Rightarrow y=f\left(x\right)=2x\\ b,f\left(-0,5\right)=2\left(-0,5\right)=-1\\ f\left(\dfrac{3}{4}\right)=2\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\\ c,\text{Thay }x=-4;y=2\Rightarrow-4a=2\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Ta có: = ⇒ = 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:==== ==2

Do đó: 

=2 ⇒x=2.3=6

=2 ⇒y=2.5=10

Vậy x=6 và y=10.