Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là n . n − 1 2 .

Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là n − 1 . n − 2 2 .

Theo bài ra ta có:  n . n − 1 2 − n − 1 . n − 2 2 = 10

⇔ n − 1 . n − n − 2 = 20 ⇔ n − 1 . 2 = 20 ⇔ n − 1 = 10 ⇔ n = 11

Vậy số điểm lúc đầu là 11.

Gọi n là số điểm phải có (trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng) để vẽ được 36 đường thẳng n ∈ N , n > 3 .

Ta có:  n . n − 1 2 = 36

Suy ra: n . n − 1 = 72 = 9 .8 .

Vì n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n = 9.

Vậy số điểm lúc ban đầu là 9 + 3 = 12.

Số đường thẳng vẽ được lúc ban đầu là 12 .11 2 = 66 .

Số đường thẳng vẽ được khi có n điểm là:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\left(đường\right)\)

a) Nếu trong 7 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được A 7 . 7 − 1 2 = 21  (đường thẳng).

Xét ba điểm thẳng hàng, qua chúng chỉ vẽ được một đường thẳng. Nếu ba điểm này không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳng.

Số đường thẳng giảm đi là:  3 – 1 = 2 (đường thẳng)

Vậy vẽ được tất cả 21 – 2 = 19 (đường thẳng).

b) Lập luận tương tự như câu a), qua 12 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được 12 . 12 − 1 2 − 2 = 64 (đường thẳng)

c) Lập luận tương tự như câu a), qua n điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được n . n − 1 2 − 2  (đường thẳng)

Đáp án là D

Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)

Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An

    • Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.

    • Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.

    • …

    • Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.

Do đó có n.(n-1) đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)

Theo bài ra:

     n.(n-1):2 = 21

    ⇔ n.(n-1) = 21.2

    ⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7

Vậy n = 7

gọi số đoạn thẳng là a 

=> a x ( a - 1 ) : 2 = 105

a ( a - 1 ) = 105 x 2

a ( a - 1 ) = 210 = 14 x 15

=> a = 15 

thế thì cho trước 15 điểm

ấn vào câu hỏi tương tự

bn vào câu hỏi tương tự đi

~~ủng hộ mk nha ~~

chúc các bn học tốt !

Đặt tên cho n điểm ấy là A₁;A₂;...;A_n

Xét điểm A₁, ta có thể vẽ đường thẳng đi qua A₁ và một trong các điểm còn lại.

Do đó số đường thẳng đi qua A₁ là n đường 

Lập luận tương tự với các điểm còn lại, ta được tổng số đường thẳng đi qua n điểm ấy là

n.n=n² đường

Nhưng cần lưu ý rằng do mỗi trường hợp ta xét luôn xảy ra trường hợp có 1 đường thẳng trùng với trường hợp trước đó

Do vậy ta phải bớt đi:

1+2+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Tóm lại số đường thẳng ta có thể vẽ là n²-\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{2n^2-n^2-n}{2}\)=\(\frac{n^2-n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)