\c

\cap

\ca∩

G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG).

Ta có BC // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G song song với BC.

Trong (ABC): d $\cap$ BC = P

                          d $\cap$ AC = QVậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.

a) G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG)

Ta có BC // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G // BC.

b) Trong (ABC): d $\cap$ BC = P

                         d  AC =Q

Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ

Đáp án C

A M → = 2 A B → − 3 A C → D N → = D B → + x D C → = A B → − A D → + x A C → − A D → = A B → + x A C → − ( x + 1 ) A D → M N → = A N → − A M → = A D → + D N → − A M → = − A B → + ( x + 3 ) A C → − x A D → B C → = A C → − A B →

Để 3 vectơ A D → , B C → , M N →  đồng phẳng ⇔ ∃ m , n ∈ R  sao cho :

A M → = 2 A B → − 3 A C → D N → = D B → + x D C → = A B → − A D → + x A C → − A D → = A B → + x A C → − ( x + 1 ) A D → M N → = A N → − A M → = A D → + D N → − A M → = − A B → + ( x + 3 ) A C → − x A D → B C → = A C → − A B → M N → = m . A D → + n B C → ⇔ − A B → + ( x + 3 ) A C → − x A D → = m A D → + n ( A C → − A B → ) ⇔ n − 1 = 0 x + 3 − n = 0 x + m = 0 ⇔ n = 1 x = − 2 m = 2