Cho hàm số f (x) xác định trên ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) và f ' ( x ) = 1 x 2 + x , f ( 1 ) = ln 1 2 . Biết ∫ 1 2 ( x 2 + 1 ) f ( x ) d x = a   ln 3 + b   ln 2 + c  với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A.  27 2

B.  1 6

C.  7 6

D.  - 3 2

Bài 1:    Giải các phương trình

a/                                    c/

 b/                             d/     

e/ (x +)(x-) = 0                                          g/ (3x-1)(2x-3)(x+5) = 0           

h/ x² – x = 0 

f/ x² – 2x = 0                                                    i/ x² – 3x = 0        k/ (x+1)(x+2) =(2-x)(x+2)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

g)               h)

   n)             m)                                       

  i/ = 8 – x                                        k)  = – 4x +7

f.

Bài 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

     j/ 3x  - (2x + 5 ) £ (2x – 3 )              k/ (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3        

     p/ 1+                           q)             

     b.  

Cho các hàm số

f ( x )   =   x 3   +   b x 2   +   c x   +   d   ( C )

g ( x )   =   x 2   −   3 x   −   1 .

a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm (1; 3), (−1; −3) và f′(1/3) = 5/3 ;

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0   =   1 ;

c) Giải phương trình f′(sint) = 3;

d) Giải phương trình f′′(cost) = g′(sint);

e) Tìm giới hạn  lim z → 0   f ' ' sin 5 z   +   2 g ' sin   3 z   +   3

Cho hàm số f ( x = x 3 + b x 2 + c x + d , C   g x = x 2 - 3 x + 1

Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy:

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x   =   - 1 .

b) Giải phương trình f ' sin x   =   0 .

c) tính lim x → 0   f ' ' sin   5 x   +   1 g ' sin   3 x   +   3