Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có diện tích tam giác A B C  bằng 5 . Gọi M , N , P  lần lượt thuộc các cạnh A A ' , B B ' , C C '  và diện tích tam giác M N P  bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng A B C  và M N P .

A. 60 0  

B.  30 0           

C.  90 0          

D.  45 0

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’,BB’,CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng a 2 . Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

A.  60 o

B.  30 o

C.  45 o

D.  120 o

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng A A ' , B B ' , C C ' thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng a 2 . Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' thỏa mãn A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 1 3 , C P C C ' = 1 4 ,   C ' Q C ' B ' = 1 5 . Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính tỷ số V 1 V 2 .

Cho lăng trụ đứng tam giác A B C . A ' B ' C ' .  Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh A A ' , B B ' , C C ' , B ' C '  thỏa mãn A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 1 3 , C P C C ' = 1 4 , C ' Q C ' B ' = 1 5 .  Gọi V 1 ,   V 2 lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' . Tính tỷ số  V 1 V 2 .

A.  V 1 V 2 = 11 30

B.  V 1 V 2 = 11 45

C.  V 1 V 2 = 19 45

D.  V 1 V 2 = 22 45