Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f1 hay f = f2 thì mạch có cùng công suất, khi f = f3 thì mạch có công suất cực đại. Hệ thức đúng là :
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f 1 hay f = f 2 thì mạch có cùng công suất, khi f = f 3 thì mạch có công suất cực đại. Hệ thức đúng là :
A. f 1 f 2 = f 3 2
B. f 2 f 3 = f 1 2
C. f 3 f 1 = f 2 2
D. f 1 + f 2 = 2 f 3
Đáp án A
+ Hệ thức liên hệ f 1 f 2 = f 3 2
Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều (V), trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng 3 4 công suất cực đại, khi tần số f = f2 = f1 + 100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f1 là
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz
C. 75 2 Hz
D. 125 Hz
Đáp án B
+ Khi f = f1 điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại.
P = 0,75Pmax → .
+ Khi f = f2 = f1 + 100 Hz, điện áp trên cuộn cảm là cực đại → → f1 = 150 Hz
Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 πft ( V ) , trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng 3 4 công suất cực đại, khi tần số f = f 2 = f 1 + 100 H z thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f 1 là
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz
C. 75 5 Hz
D. 125 Hz
Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó R C 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 c o s 2 π f t V , trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng 3/4 công suất cực đại, khi tần số f = f 2 = f 1 + 100 H z thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f 1 là
A. 75 2 H z
B. 150 Hz
C. 75 5 H z
D. 125 Hz
Đáp án B
f thay đổi, f 1 , U C m a x max, f 2 , U L max nên ta có công thức (1)
Mặt khác:.
Thay vào (1), dễ dàng
tìm được f 1 = 150 Hz.
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số f = f 1 = 60 Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos φ = 1 . Khi tần số f = f 2 = 120 Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos φ = 2 / 2 . Khi tần số f = f 3 = 90 Hz , hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,781.
B. 0,486.
C. 0,625.
D. 0,874.
Đặt một điện áp xoay chiều
V (với f thay đổi đuợc) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là . Khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là . Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là bằng
A. 0,866
B. 0,72
C. 0,966
D. 0,5
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLc mắc nối tiếp. Điều chỉnh để f = f1 = 60Hz và f = f2 = 120Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi f = f3 = 180Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 2 . Khi f = f4 = 30Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
A. 0,55
B. 0,71
C. 0,59
D. 0,46
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp: Chu n hoá số liệu
Cách giải:
+ Ta có:
f |
ZL |
ZC |
cosφ |
60Hz |
1 |
a |
|
120Hz |
2 |
a/2 |
|
180Hz |
3 |
a/3 |
|
30Hz |
1/2 |
2a |
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U 0 cos 2 π f t V, trong đó tần số f có thể thay đổi được. Khi tần số là f 1 v à 4 f 1 thì công suất trong mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 5 f 1 thì hệ số công suất của mạch điện là
A. 0,53
B. 0,46
C. 0,82
D. 0,75
Hai giá trị của tần số góc cho cùng một công suất tiêu thụ: ω 1 ω 2 = 1 L C = 4 ω 1 2 ⇒ Z L 1 = Z C 1 4
Chuẩn hóa R = 1 Z L 1 = n ⇒ Z C 1 = 4 n
P = P m a x cos 2 φ ⇒ cos 2 φ = P P m a x ⇒ cos φ = 2 5
Ta có cos φ 1 = 1 1 2 + n − 4 n 2 = 2 5 ⇒ n = 1 6
Hệ số công suất của mạch khi ω = 5 ω 1 :
cos φ = 1 1 2 + 5 n − 4 5 n 2 = 0 , 82
Đáp án C
Đặt điện áp (U không đổi, f có thể thay đổi) vào đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thỏa mãn
. Khi tần số f = f1 = 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là φ 1 . Khi tần số f = f2 = 120 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là . Khi tần số f = f3 = 180 Hz thì hệ số công suất của mạch gần với giá trị nào sau đây nhất ?
A. 0,6.
B. 0,7
C. 0,8.
D. 0,9.