Cho hàm số y = f ( x ) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ.
Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) + 4 x 2 − 10 x đồng biến trong các khoảng nào sau đây?
A. ( 3 ; 4 ) .
B. 2 ; 5 2 .
C. 3 2 ; 2 .
D. 0 ; 3 2 .
Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số y = f ( 5 - 2 x ) + 4 x 2 - 10 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3;4)
B. 2 ; 5 2
C. 3 2 ; 2
D. 0 ; 3 2
Ta có 
Đặt 
bất phương trình trở thành: 
Kẻ đường thẳng y=5-2x qua các điểm (0;5), (1;3) nhận thấy t ∈ 0 ; 1 thì f '(t)<5-2t
Khi đó 
Chọn đáp án B.
Tìm m,n,p sao cho đa thức f(x)=x^5+2.734152x^4-3.251437x^3+mx^2+nx+p
Chia hết cho đa thức g(x)=(x^2-4)(x+3)
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
Cho hàm số y = f(x) = ( m-1) . x ( m khác 1)
a, Xác định công thức hàm số đã cho biết đồ thị hàm số đó đi qua điểm A(1;3)
b, Tính f(-1); f(\(\frac{-1}{2}\))
c, Tìm x để f(x) = 5; f(x) = 4
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
b/3x^2 + 17xy+13x+39y+10y^2+14
2 Tìm các giá trị x,y thỏa mãn đẳng thức
9x^2+9y^2+10xy+4x-4y+2=0
3 Tìm GTLN-NN (nếu có)
a , A=5+4x-3x^2+2x^3-x^4
4 Tìm số dư trong phép chia f(x)=x^89+x^80-x^75+x^58-2x^3+x+3cho đa thức x^2 + 1
5 Cho đa thức f(x) . Biết đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 3 và chia cho x^2 + x +2 thì có dư là -7x+2.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x-1)(x^2 + x +2)
6 Cho đa thức A=x^2 + 2y^2- 3z^2+3xy-2xz-5yz
a,PT thành nhân tử
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
Xác định hệ số tự do C để đa thức f(x)=x^2-6x+x+C
Bài 2:
Cho 2 đa thức: M(x)=-5x^3-4x+3x^4+6+3x^3+5
N(x)=3x^4+4x-x^5+x^5+2x^3-5+x^5
a) thu gọn và sắp xếp theo chiều giảm dần của luỹ thừa
b) cho biết hệ số tự do và hệ số cao nhất
c) P(x)=M(x)+N(x)
Q(x)=M(x)-N(x)
d) chứng tỏ rõ rằng đa thức P(x) ko có nghiệm
Tìm các số m,n của đa thức:
E(x)=x^2+(m+2)x+n; sao cho E(x)=F(x) với F(x)= x^2- 34x+5
tìm các số m, n của đa thức E(x)= x2+(m+2) x+n sao cho E(x)= f(x) với f(x)=x2-3x+5
\(E\left(x\right)=f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+2\right)x+n=x^2-3x+5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+2=-3\\n=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-5\\n=5\end{cases}}}\)
Vậy với m=-5,n=5 thì \(E\left(x\right)=f\left(x\right)\)
