Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho  M A B ^ =   30 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. M thuộc mặt cầu cố định.

B. M thuộc mặt trụ cố định.

C. M thuộc mặt phẳng cố định.

D. M thuộc mặt nón cố định.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 0 ; 0 ) ,   B ( 5 ; 0 ; 0 ) . Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → . M B → = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 4

B. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 4

C. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 2

D. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi M 1 ,   M 2 ,   M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  M 1 (1; 0; 0)

B.  M 2 (0; 2; 0)

C.  M 3 (0; 0; 3)

D. Phương trình của mặt phẳng (M₁M₂M₃) là:  x 1 + y - 2 + z 3 - 1 = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳn song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?

A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.

B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là 

D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D' - D|

Trong không gian Oxyz cho a → = 1 ; 1 ; - 2  và b → = - 2 ; 1 ; 1  Gọi α là góc giữa hai vectơ  a → và b →  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A.  α=60 độ

B.  α=45 độ

C.  α=120 độ

D.  α=90 độ

Cho lăng trụ tam giácABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.  M N P / / B B ' C ' C

B.  N Q P / / A C ' B '

C.  M N Q / / A ' B ' C '

D.  M P Q / / A A ' B ' B

Trong không gian cho tam giác  ABC  đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện  M A 2 + M B 2 + M C 2 = 12 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 7  

B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 2 7 3  

C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 7 2  

D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính  R = 2 7 9