Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 quay quanh trục Ox.
A. 4 3 πab 2
B. 4 3 πa 2 b
C. 3 4 πab 2
D. 3 4 πa 2 b
Những câu hỏi liên quan
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip (E)
x
2
a
2
+
y
2
b
2
1
quay quanh trục Ox.
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip (E) x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 quay quanh trục Ox.
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip
x
2
a
2
+
y
2
b
2
1
khi elip này quay xung quanh trục Ox là: A. 6 B. 13 C.
4
3
πab
2
D. 22
Đọc tiếp
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 khi elip này quay xung quanh trục Ox là:
A. 6
B. 13
C. 4 3 πab 2
D. 22
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip
x
2
a
2
+
y
2
b
2
1
khi elip này quay xung quanh trục Ox là: . A. 6 B. 13 C.
4
3
πab
2
D. 22
Đọc tiếp
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 khi elip này quay xung quanh trục Ox là: .
A. 6
B. 13
C. 4 3 πab 2
D. 22
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip
x
2
a
2
+
y
2
b
2
1
khi elip này quay xung quanh trục Ox là: . A. 6 B. 13 C.
4
3
πab
2
D. 22
Đọc tiếp
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 khi elip này quay xung quanh trục Ox là: .
A. 6
B. 13
C. 4 3 πab 2
D. 22
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình Elip
x
2
3
+
y
2
b
2
1
quay xung quanh trục Ox. A.
2
3
3
π
b
2
B. ...
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình Elip x 2 3 + y 2 b 2 = 1 quay xung quanh trục Ox.
A. 2 3 3 π b 2
B. 4 3 3 π b 2
C. 4 π b
D. 4 3 π b 2
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình
x
2
25
+
y
2
16
1
Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình x 2 25 + y 2 16 = 1 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình
x
2
25
+
y
2
16
1
Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox. A.
160
π
3
B.
320...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình x 2 25 + y 2 16 = 1 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.
A. 160 π 3
B. 320 π 3
C. 160 3
D. 320 3
Đáp án B
Cho hai hàm số y=f(x)và y=g(x) liên tục trên [a;b] Khi đó thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=f(x)và y=g(x) và hai đường thẳng x=a; x=b khi quay quanh trục Ox là:
V = π ∫ a b f 2 ( x ) - g 2 ( x ) dx
Cách giải:
Ta có:
Do tính đối xứng của (H) qua Ox nên thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H') quanh Ox, trong đó (H') là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 1 - x 2 25 và trục Ox.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
4 1 - x 2 25 = 0 ⇔ 1 - x 2 25 = 0 ⇔ x 2 = 25 ⇔ x = ± 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có ABBCa, AD2a,
A
^
B
^
90
°
. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh CD.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có AB=BC=a, AD=2a, A ^ = B ^ = 90 ° . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh CD.
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2-3x+2;y=x+2 quay quanh ox
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-3x+2=x+2\Leftrightarrow x^2-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x^2-3x+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V=\pi\left(\int\limits^4_0\left(x+2\right)^2dx-\int\limits^1_0\left(x^2-3x+2\right)^2dx-\int\limits^4_2\left(x^2-3x+2\right)^2dx\right)\)
\(=\pi\left(\dfrac{208}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{14}{3}\right)=\dfrac{383\pi}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (2)