Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 khi elip này quay xung quanh trục Ox là: .
A. 6
B. 13
C. 4 3 πab 2
D. 22
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương
trình x 2 9 + y 2 4 = 1 quay xung quanh trục Ox .
A. 16 π
B. 6 π
C. 8 π
D. 12 π
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a , a > 1 quay xung quanh trục Ox.
A. V = 1 − 1 a
B. V = 1 − 1 a π
C. V = 1 + 1 a π
D. V = 1 + 1 a
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 quay quanh trục Ox.
A. 4 3 πab 2
B. 4 3 πa 2 b
C. 3 4 πab 2
D. 3 4 πa 2 b
Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA'=8 và độ dài trục nhỏ là BB'=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. V = 36 π
B. V = 12 π
C. V = 16 π
D. V = 64 π 3 .
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0 , y = x , y = x − 2
A. 8 π 3
B. 16 π 3
C. 10 π
D. 8 π
Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường y = 1 - x 2 , y = 0 quanh trục hoành có kết quả dạng π a b với a b là phân số tối giản. Khi đó a+b bằng:
A. 31
B. 23
C. 21
D. 32
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quanh trục Ox là
A. V = πln 2
B. V = π ln 4 - 1
C. V = ln 4 + 1
D. V = π 2 - ln 4
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là
A. 5 π 12
B. π 12
C. 7 π 12
D. 3 π 12