Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của f ( ln 2 )
A. ln 2 + 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. ln 2 2 + 1 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f(x) thỏa mãn
f
(
x
)
(
1
-
x
)
(
x
+
2
)
g
(
x
)
+
2018
với
g
(
x
)
0
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
y
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A . ( 1 ; + ∞ ) .
B . ( 0 ; 3 ) .
C . ( - ∞ ; 3 ) .
D . ( 4 ; + ∞ ) .
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên [0;2] thỏa mãn
e
x
f
2
(
x
)
+
f
(
x
)
f
(
x
)
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [0;2] thỏa mãn e x f 2 ( x ) + f ( x ) = f ' ( x ) - 1 e x và f(0)=1. Tính f(2).
A. 1 e 2
B. - 5 3 e 2
C. - 1 e 2
D. - 2 3 e 2
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn
f
(
x
5
+
4
x
+
3
)
2
x
+
1
. Tích phân
∫
-
2
8
f
(
x
)
d
x
bằng A. 10. B. 32/3. C. 72. D. 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x 5 + 4 x + 3 ) = 2 x + 1 . Tích phân ∫ - 2 8 f ( x ) d x bằng
A. 10.
B. 32/3.
C. 72.
D. 2.
Cho hàm số y f(x) – cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ 1, ∀ x ∈ R? A.
x
+
1
2
cos
2
x
B.
x
-
1
2
cos
2
x
C. x – sin2x D. x + sin2x
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) – cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?
A. x + 1 2 cos 2 x
B. x - 1 2 cos 2 x
C. x – sin2x
D. x + sin2x
Chọn A.
Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x
y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn
f
(
x
5
+
4
x
+
3
)
2
x
+
1
với mọi
x
∈
R
. Tích phân
∫
-
2
8
f
(
x
)
d
x
bằng A. 10. B.
32...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x 5 + 4 x + 3 ) = 2 x + 1 với mọi x ∈ R . Tích phân ∫ - 2 8 f ( x ) d x bằng
A. 10.
B. 32 3 .
C. 72.
D. 2.
Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0
Cho hàm số
y
f
(
x
)
–
c
o
s
2
x
với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn
y
1
∀
x
.
A.
x
+
1
2
cos
2
x
B.
x
-
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) – c o s 2 x với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y ' = 1 ∀ x .
A. x + 1 2 cos 2 x
B. x - 1 2 cos 2 x
C. x − sin 2 x
D. x + sin 2 x
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thoả mãn f'(x) = (1 - x)(x+2)g(x) + 2023 với g(x) < 0, ∀x∈R. Hàm số y = f(1-x) + 2023x + 2024 nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số yfleft(xright) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình fleft(xright)0 có 3 nghiệm x-3 ; x0 ; x2. Xét hàm số ygleft(xright)fleft(x^2+4x-mright), tính tổng các giá trị nguyên của tham số min[-10;10] để phương trình gleft(xright)0 có đúng 5 nghiệm phân biệt .A. -6 B. 42 C. 50 D. 6P/s: Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà NộiEm xin nhờ sự...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ; \(x=0\) ; \(x=2\). Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in[-10;10]\) để phương trình \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt .
A. -6 B. 42 C. 50 D. 6
P/s: Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!
