Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = m x 3 3 − m x 2 + x − 1 có cực đại và cực tiểu
A. 0 < m ≤ 1
B. m < 0 m > 1
C. 0 < m < 1
D. m < 0
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
Cho hàm số y= 2x^2 -3(m+1)x +m^2 +3m -2 , m là tham số . TÌm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất
Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 3 ( m + 2 ) x - m - 6 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu
A. - 23 4 < m < 2 .
B. - 15 4 < m < 2 .
C. - 21 4 < m < 2 .
D. - 17 4 < m < 2 .
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2
Chia y cho y’ ta được :
Điểm cực trị tương ứng :
Với x 1 + x 2 = 4 x 1 x 2 = m + 2 nên y 1 y 2 = ( m - 2 ) 2 ( 4 m + 17 )
Hai cực trị cùng dấu ⇔ y 1 y 2 > 0
Kết hợp đk : - 17 4 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 - 2 x 2 + ( m + 3 ) x - 1 không có cực trị?
A. m ≥ - 8 3 .
B. m > - 5 3 .
C. m ≥ - 5 3 .
D. m ≤ - 8 3 .
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
y ' = 3 x 2 - 4 x + m + 3
Hàm số không có cực trị
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3/3 – (m + 1)x2 + (m2 – 3)x – 1 đạt cực trị tại x = -1
A. m = 0
B. m = -2
C. m = 0; m = -2
D. m = 0; m = 2
Đáp án A.
Tập xác định D = R.
y' = x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3, y’’ = 2x – 2(m + 1).
Hàm số đạt cực trị tại x = -1
Vậy m = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = -1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 m log 3 2 x - 4 log 3 x + m + 3 xác định trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A . m ∈ - ∞ ; - 4 ∪ ( 1 ; + ∞ )
B . m ∈ ( 1 ; + ∞ )
A . m ∈ - ∞ ; - 4 ∪ ( 1 ; + ∞ )
C . m ∈ ( - ∞ ; - 4 )
Chọn A
Cách 1
Điều kiện: x > 0
Hàm số xác định khi:
Để hàm số xác định trên ( 0 ; + ∞ ) thì phương trình
Xét hàm số
Đặt khi đó ta có
Ta có BBT:
Để hàm số xác định trên
Cách 2:
Đề hàm số xác định trên khoảng thi phương trình vô nghiệm.
TH1: m = 0 thì PT trở thành
Vậy m = 0 không thỏa mãn.
TH2: m ≠ 0 thì để PT vô nghiệm
Để hàm số xác định trên
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mx^4 - (m+1)x^2 + 2m -1 có 3 cực trị
\(m=0\) không thỏa mãn
Với \(m\ne0\):
\(y'=4mx^3-2\left(m+1\right)x=2x\left(2mx^2-\left(m+1\right)\right)\)
Hàm có 3 cực trị khi:
\(\dfrac{m+1}{m}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>0\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m-3)x-(2m+1)cosx nghịch biến trên R.
A.
B. không có m
C.
D.