Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường y = 3 x + 1 ,   y = x - 1  và x = 1 . Diện tích S của hình phẳng (H) là

A.  S = 4 3 .

B.  S = 40 9 .

C.  S = 9 40 .

D.  S = 3 4 .

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường y = x 2 - 2 x , y = 0 ,   x = - 10 ,   x = 10

A.  S = 2000 3

B. S = 2008

C.  S = 2008 3

D. S = 2000

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường y = e x ,   y = 0 ,   x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  S = π ∫ 0 2 e 2 x dx .

B.  S = ∫ 0 2 e x dx .

C.  S = π ∫ 0 2 e x dx .

D.  S = ∫ 0 2 e 2 x dx .

Diện tích hình phẳng giới hạn bới đường cong y = x 3 - x  và trục hoành bằng

A.  - ∫ 0 1 x 3 - x d x

B.  ∫ - 1 0 x 3 - x d x - ∫ 0 1 x 3 - x d x

C.  - ∫ - 1 0 x 3 - x d x + ∫ 0 1 x 3 - x d x

D.  ∫ - 1 1 x 3 - x d x

Cho hàm số y = x 2 = 5 x + 7   ( C 1 ) , y = x + k   ( C 2 ) , gọi H là hình phẳng giới hạn bới  ( C 1 ,   C 2 ). Để diện tích (H) bằng  32/3 thì giá trị của k bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = y ; y = – x + 2, x = 0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A.  V = 3 2 π

B.  V = 1 3 π

C.  V = 11 6 π

D.  V = 32 15 π

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = y ;     y = - x + 2 ;   x = 0  quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x − 2 ln x + 1 , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A.  S = 3 − 2 ln 3.

B.  S = 12 − 9 ln 3.

C.  S = 4 − 9 2 ln 3.

D.  S = 9 2 ln 3 − 4.