Biết hàm số F ( x )   =   a x 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2 a - b + c ) x + 1  là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a+b+c là

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Biết hàm số  F ( x ) = a x 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2 a - b + c ) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a+b+c là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số  f x = 1 1 + sinx

a) F(x) = 1 -  cos x 2 + π 4

b) G(x) = 2 tan x 2

c) H(x) = ln(1 + sinx)

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

Cho hai hàm số F(x)= ( x 2 + a x + b ) e - x   v à   f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) 

A. a=1;b= -7

B. a= -1;b= -7

C. a= -1;b=7

D. a=1;b=7

Cho hai hàm số F ( x )   =   ( x 2 + a x + b ) e - x  và f ( x )   =   ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a = 1 b = -7

B. a = -1 b = -7

C. a = -1 b = 7

D. a = 1 b = 7

Cho  F ( x )   =   - 1 3 x 3  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho F ( x )   =   ( x - 1 ) e x   là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x  . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Cho F ( x )   =   x 2  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Cho  F ( x ) = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx

A.  ∫ f ' x cos x d x = 2 x + 1 sin x - 2 cos x + C

B.  ∫ f ' x cos x d x = 2 x + 1 sin x + 2 cos x + C

C.  ∫ f ' x cos x d x = - 2 x + 1 sin x - 2 cos x + C

D.  ∫ f ' x cos x d x = - 2 x + 1 sin x + 2 cos x + C

Cho hai hàm số  F x = x 2 + a x + b e - x và  f x = - x 2 + 3 x + 6 e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a = 1, b = -7

B. a = -1, b = -7

C. a = -1, b = =7

D. a = 1, b = 7