Bạn kham khảo nhé!

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

Nó có thể giúp ích cho bạn!

Vì n là số nguyên dương nên :

\(2n+1>n+1>0\)

\(\Rightarrow n^2+2n+1>n^2+n+1>n^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2>n^2+n+1>n^2\)

Do n là số nguyên dương nên :(n+1)² và n² là 2 số chính phương liên tiếp

Theo t/c kẹp giữa của số chính phương suy ra: n²+n+1 không phải số chính phương

a) \(\frac{n-4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{6}{n+2}=1-\frac{6}{n+2}\). Để \(\frac{n-4}{n+2}\)là số nguyên âm \(\Leftrightarrow n+2\inƯ^-\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-6;-3;-2;-1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-5;-4;-3\right\}\)

          Ư^- là ước nguyên âm nha !

Mấy phần b) c) tương tự, mình chỉ làm mẫu phần a) , còn 2 phần còn lại coi như là luyện tập cho bạn đi !

ko ai giúp mik` ak`? T_T

tớ chỉ trả lời được 1 câu thôi nên bạn thông cảm.

n-4/n+2=n+2-6/n+2=n+2/n+2-6/n+2=1+(-6/n+2)

Để n-4/n+2 là số nguyên âm thì n+2 thuộc Ư(-6)={-1;-2;-6;1;2;6)

n={-3:-4:-8:-1;0;4}

vì n thuộc số nguyên âm suy ra n={-3;-4;-8;-1}. mình chỉ giải được câu này à

ta có n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) chia hết cho 3

=> n^3-n+2 chia 3 dư 2 

mà số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 suy ra vô nghiệm

Ta có;                                    \(n^3-n=n^2.n-n=\left(n^2-1hay1^2\right).n=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\)

Vì n-1 ; n ; n+1 là ba số liên tiếp nên trong ba số chắc chắn có một thừa số chia hết cho 3.

Vậy \(\left(n^3-n\right)⋮3\)suy ra n\(^3\)-n + 2 chia cho 3 dư 2.

SCP không chia cho 3 dư 2 nên không có n sao cho số trên là SCP!