Chọn kết quả sai
A. x2-10x+25 = -(x-5)2
B. x2-10x+25 = (5-x)2
C. x2+10x+25 = (x+5)2
D. x2-10x+25 = (x-5)2
Thực hiện phép tính:
a) 5x+3.(x2-x-1)
b) (5-x).(5+x)-(2x-1)2
c) (x4+2x3+10x-25):(x2+5)
a. 5x + 3(x2 - x - 1)
= 5x + 3x2 - 3x - 3
= 3x2 + 5x - 3x - 3
= 3x2 + 2x - 3
b. (5 - x)(5 + x) - (2x - 1)2
25 - x2 - (4x2 - 4x + 1)
= 25 - x2 - 4x2 + 4x - 1
= 25 - 1 - x2 - 4x2 + 4x
= 24 - 5x2 + 4x
a) \(5x+3\left(x^2-x-1\right)=5x+3x^2-3x-3=3x^2+2x-3\)
b) \(\left(5-x\right)\left(5+x\right)-\left(2x-1\right)^2=25-x^2-4x^2+4x-1=-5x^2+4x+24\)
\(a) 5x+3(x^2-x-1)=5x+3x^2-3x-3\)
\(=3x^2-2x-3\)
\(b)(5-x)(5+x)-(2x-1)^2=25-x^2-4x^2+4x-1\)
\(=-5x^2+4x-24\)
1 Gía trị của x thỏa mãn x2+ 25 = 10x là
A. x = -5 B. x = 5 C. x = - 8 D. x = 8
2. Gía trị của x thỏa mãn x2+ 25 = 10x là
A. x = -5 B. x = 5 C. x = - 8 D. x = 8
3. Kết quả phép chia 5x4 : x2 bằng
A. 1/5x2 B. 5x2 C. 5x D. 5x6
4. Giá trị của x để x3= x là
A. { 0; -1; 1} B. {±1} C. 1 D. 0
\(1,\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\left(B\right)\\ 2,Giống.1\\ 3,=5x^2\left(B\right)\\ 4,x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A\)
Sửa đề: \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x+25}{2x^2-50}=\dfrac{5-x}{2x^2+10x}\)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5;-5\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x+25}{2x^2-50}=\dfrac{5-x}{2x^2+10x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x^2-25\right)}=\dfrac{5-x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x\left(x+25\right)}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-\left(x-5\right)^2}{2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
Suy ra: \(2\left(x+5\right)^2-x\left(x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+10x+25\right)-x^2-25x=-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2-25x=-x^2+10x-25\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+50+x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-15x+75=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\dfrac{15}{2}x+\dfrac{75}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{15}{4}+\dfrac{225}{16}+\dfrac{375}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{15}{4}\right)^2+\dfrac{375}{16}=0\)(vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)
Ai đúng, ai sai ?
x2 – 10x + 25 = (x - 5)2.
Thọ viết:
x2 – 10x + 25 = (5 - x)2.
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp !
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
- Đức và Thọ đều viết đúng;
Hương nhận xét sai;
- Sơn rút ra được hằng đẳng thức là: (x - 5)2 = (5 - x)2
câu 2: bậc của đa thức M=x8+x2y7-y5+x là?
A.1 B.5 C.8 D.9
c6: biết x3+125=A.B và A là đa thức có bậc =1 . Khi đó biểu thức B là?
A. x2-5x+25 B.x2+5x+25 C.x2-10x+25 D. x2+10x+25
2D
6
\(x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
A là đa thức bậc 1
=>A=x+5
=>B=x^2-5x+25
=>Chọn A
Câu 2. M có bậc 2 + 7 = 9
Chọn D
Câu 6. x³ + 125 = x³ + 5³ = (x + 5)(x² - 5x + 25)
Chọn A
Rút gọn biểu thức x 2 + 10 x + 25 - 5 - x với x < -5 ta được:
A. −1
B. 1
C. 2
D. −2
Thực hiện phép tính:
a) 10x3y4 : 5x2y
b) (3x2y2 + 6x2y3 -12xy) : 3xy
c) (x2 – 16) : (x – 4)
d) (x2 + 10x + 25) : (x+5)
\(a,=2xy^3\\ b,=xy+3xy^2-4\\ c,=\left(x-4\right)\left(x+4\right):\left(x-4\right)=x+4\\ d,=\left(x+5\right)^2:\left(x+5\right)=x+5\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 10x(x−y)−6y(y−x)10x(x−y)−6y(y−x)
b/ 14x2y−21xy2+28x3y214x2y−21xy2+28x2y2
c/ x2−4+(x−2)2x2−4+(x−2)2
d/ (x+1)2−25(x+1)2−25
d: \(=\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x2-9+2.(x+3)
b)x2-10x+25-3.(x-5)
c)x3-4x2+3x
a) \(x^2-9+2\left(x+3\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x-3+2\right)=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)
b) \(x^2-10x+25-3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)^2-3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x-5-3\right)=\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
c) \(x^3-4x^2+3x=x\left(x^2-4x+3\right)=x\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)