Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C

A.   A B C : x a - y b + z c = 1

B.   A B C : x a + y b + z c = 1

C.   A B C : x a + y b + z c = 0

D.   A B C : x a + y b + z c + 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3 ; 0 ; 0 ) ,   B ( 0 ; – 4 ; 0 ) ,   C ( 0 ; 0 ; 4 ) . Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.

A. ( R )   :   4 x   –   3 y   +   3 z   –   12   =   0

B. ( R )   :   4 x   +   3 y   +   3 z   +   12   =   0  

C. ( R )   :   3 x   –   4 y   +   4 z   –   12   =   0

D. ( R )   :   3 x   +   4 y   +   4 z   +   12   =   0 .

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A.  2 x + y + 2 z - 5 = 0

B.  x + 2 y + 5 z + 5 = 0

C.  x - 2 y + 3 z - 7 = 0

D.  x + 2 y + 5 z - 5 = 0

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-1;0) và C(0;0;2). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 2/3

B. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A.  n → = ( 1 ;   1 2 ;   1 5 )

B.  n → = ( 1 ; -   1 2 ;   - 1 5 )

C.  n → = ( 1 ;   - 1 2 ;   1 5 )

D.  n → = ( 1 ;   1 2 ; -   1 5 )

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A.  x 2 + y - 1 + z 2 = 0

B.  x 2 + y - 1 + z 2 = - 1

C.  x 2 + y 1 + z 2 = 1

D.  x 2 + y - 1 + z 2 = 1