Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = 2 α , B C = α  góc ABC bằng 120⁰, SD vuông góc với mặt phẳng đáy, S D = α 3  Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, A B = 2 a ,   B C = a ,   A B C = 120 0 . Cạnh bên S D = a 3  và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ  bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).

A.  3 4

B.  3 4

C.  1 4

D.  3 7

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, AB=2a, BC=a, A B C ⏜ = 120 0 . Cạnh bên S D = a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ  bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).

 A.  3 4

B.  3 4

C.  1 4

D.  3 7

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = a 3  và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng A B C D  bằng

A. 60 °

B. 45 °

C. 30 °

D. arcsin 3 5

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, mp (SAB) vuông góc với đáy, thể tích của khối chóp bằng a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

A.  a 3

B.  2 a 3

C.  2 a 3

D.  a 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a, S A ⊥ ( A B C D ) . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45 o . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là?

A. a 3 2  

B.  a 5 5

C. a 10 10

D. a 10 5