Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x + y + z = 0 .Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng bằng  2  có dạng:  Ax + B y + C z = 0 A 2 + B 2 + C 2 ≠ 0  . Ta có kết luận gì về giá trị của A, B, C?

A. B = 0 hay 3B + 8C = 0

B. B = 0 hay 8B + 3C = 0

C. B = 0 hay 3B - 8C = 0

D. 3B - 8C = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 5 t  Phương trình chính tắc của d là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;-4) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d :   x = 2 + t u = - 1 + 3 t z = 3  có một véctơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương  u ⇀ = 1 ; 2 ; 0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến là  n ⇀ = a ; b ; c a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 . A, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A.  a = 2 b

B.  a = - 3 b

C.  a = 3 b

D. a = - 2 b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z+5=0. Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P) một góc 45 °  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 3 2 + y 2 + z - 1 2 = 10 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A.   P 3 : x + 2 y - 2 z - 2 = 0

B.   P 4 : x + 2 y - 2 z - 4 = 0

C.   P 1 : x + 2 y - 2 z + 8 = 0

D.   P 2 : x + 2 y - 2 z - 8 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng  d 1 : x - 2 - 1 = y 1 = z 1 và  d 2 : x 2 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1  

A. (P):2x-2z+1=0

B. (P):2y-2z+1=0

C. (P):2x-2y+1=0

D. (P):2y-2z-1=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x + y - z - 2 = 0  và đường thẳng  d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   α

A. x+y-z+2=0 

B. 2x-3y-z+7=0

C. x+y+2z-4=0

D. 2x-3y-z-7=0