Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 5 t Phương trình chính tắc của d là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng x - 2 1 = y + 2 - 2 = z 3 và đi qua điểm A ( 3 ; - 4 ; 5 ) là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 3 = z + 3 - 4 có véctơ chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2 có véctơ chỉ phương là
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi △ là đường thẳng đi qua A(2;1;3), vuông góc với đường thẳng d và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thằng △ có một véctơ chỉ phương là u → = ( 1 ; a ; b ) . Tính
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi
qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là
A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x -y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là
A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x - y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3) đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là:
A. (0;1;-1).
B. (2;1;-1).
C. (1;2;1).
D. (1;-1;0)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là