Chọn C.

Gọi x 0 ≤ x ≤ 8 ; x ∈ Z  là số máy in sử dụng trong một giờ để được lãi nhiều nhất. Khi đó chi phí dành cho x máy in trong một giờ là 10(6x+10)=60x+100 nghìn đồng.

Chi phí vận hành 50x nghìn đồng.

Số bản in trong một giờ là 3600x suy ra thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo là 50000 3600 x = 125 9 x  giờ

Vậy tổng chi phí là f x = 60 x + 100 25 9 x + 50 x  nghìn đồng

Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.

Thay các giá trị x = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8  ta thấy giá trị nhỏ nhất là  f 5 = 12250 9 .

Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n ( n   =   1 ;   2 ;   3 ; . . . . ; 8 )

Để tin 50000 tờ cần 5000 3600 n   =   125 9 n  (giờ in)

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là: 10(6n + 10) nghìn đồng

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là :

(thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất)

Lại có f(5) < f(6) nên ta sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất

Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là

50 n   n = 1 ; 2 ; 3...8

Để in 50000 tờ cần 5000 3600. n = 125 9 n (giờ in).

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6 n + 10  nghìn đồng.

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

f n = 50 n + 10 6 n + 10 .125 9 n = 450 n 2 + 7500 n + 1250 9 n

( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).

Ta có: f ' n = 0 ⇔ n = 5 3 10 ≈ 5 , 27

Lại có: f 5 < f 6  nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất.

Chọn C.

Gọi  là số máy in sử dụng trong một giờ để được lãi nhiều nhất. Khi đó chi phí dành cho x máy in trong một giờ là  nghìn đồng.

Chi phí vận hành 50x nghìn đồng.

Số bản in trong một giờ là 3600x => thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo là 

Vậy tổng chi phí là  nghìn đồng

Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.

Thay các giá trị x = {1;2;3;4;5;6;7;8} ta thấy giá trị nhỏ nhất là 

Đáp án C

Cách giải:

Nhận xét: Để thu được nhiều lãi nhất thì tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn là ít nhất.

Gọi số máy in cần sử dụng là n (máy), n ∈ N; n ∈ (0;8)

Số giờ cần để in hết 50 000 bản in là: 

Chi phí để n máy hoạt động trong  25 2 n giờ là:

=> n = 5

Vậy, nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng 5 máy sẽ thu được lãi nhiều nhất.

Chọn A.

Phương pháp: Lập hàm số và tìm giá trị min.

Chi phi để bảo dưỡng và giám sát máy in là: 

Đáp án D

Ta có

M x = T x x = C x + 0 , 4 x x = 0 , 0001 x 2 + 0 , 2 x + 10000 x = 0 , 0001 x + 0 , 2 + 10000 x

Khi đó

M x = 0 , 0001 x + 10000 x + 0 , 2 ≥ 0 , 0001 x . 10000 x + 0 , 2 = 2 , 2  

Suy ra

M i n M x = 2 , 2 ⇔ 0 , 0001 x = 10000 x ⇔ x = 10000 ⇒ M x = 22.00   đ ồ n g

\(P=8kW=8000W\\ H=80\%\\ h=5m\\ t=12h=43200s\)

a) Công toàn phần mà máy nâng hàng là:

\(A_{tp}=P.t=8000.43200=345600000\left(J\right)\)

Công có ích mà máy nâng hàng là:

\(A_i=\dfrac{A_{tp}.H}{100\%}=\dfrac{345600000.80\%}{100\%}=276480000\left(J\right)\)

Trọng lượng hàng mà máy nâng lên được là:

\(P=\dfrac{A_i}{h}=\dfrac{276480000}{5}=55296000\left(N\right)\)

Khối lượng hàng mà máy nâng lên được là:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{55296000}{10}=5529600\left(kg\right)=5529,6\) (tấn)

b) \(345600000J=96kWh\)

Chi phí vận chuyển là:

\(T=1200.96=115200\) (đồng)