Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?
A.4 máy
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 7 máy
Chọn C.
Gọi x 0 ≤ x ≤ 8 ; x ∈ Z là số máy in sử dụng trong một giờ để được lãi nhiều nhất. Khi đó chi phí dành cho x máy in trong một giờ là 10(6x+10)=60x+100 nghìn đồng.
Chi phí vận hành 50x nghìn đồng.
Số bản in trong một giờ là 3600x suy ra thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo là 50000 3600 x = 125 9 x giờ
Vậy tổng chi phí là f x = 60 x + 100 25 9 x + 50 x nghìn đồng
Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.
Thay các giá trị x = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ta thấy giá trị nhỏ nhất là f 5 = 12250 9 .