hết hạn khỏi giải nhé mỏ vịt đi bơi đi

Bài 3:

Đặt \(a=m^2-4\)

\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến

\(\Leftrightarrow a< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2< 4\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)

\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến

\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)

\(\Leftrightarrow a>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)

\(\Leftrightarrow m^2>4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)

Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)

c: Vì (d)//(d') nên a=1

Vậy: (d'): y=x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d'), ta được:

b+2=3

hay b=1

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)

để (d) song song zới đường thẳng (d') 

=>\(\hept{\begin{cases}m+1=3\\-2m\ne4\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne-2\end{cases}=>m=2}}\)

b)phương trình hoành độ giao điểm của (d) zà (P)

\(\frac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)

ta có \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.4m=4\left(m^2+2m+1\right)-16m=4m^2-8m+4=4\left(m-1\right)^2\ge0\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt 

=>\(\Delta>0=>\left(m-1\right)^2>0=>m\ne1\)(1)

lại có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)

để 2 hoành độ dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2\left(m+1\right)>0\\4m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m>-1\\m>0\end{cases}\Rightarrow m>0}}\left(2\right)}\)

từ 1 zà 2 => m khác 1 , m lớn hơn 0 thì (d) cắt (P) tạ điểm phân biệt có hoành độ dương

c1:

Vì (d')//d nên pt đường thẳng của (d') là:y=-3x+b

đường thẳng (d') có tung độ gốc =2 => b=2

Vậy : pt đường thẳng của (d') là:y=-3x+2

c: Vì (d2)//(d) nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=-3 và y=0 vào \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\), ta được:

\(b+\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(b=-\dfrac{3}{2}\)

a: Để hai đường song thì m+3=4

=>m=1

c: (d): y=4x+4

Tọa độ giao điểm là:

4x+4=x-1 và y=x-1

=>3x=-5 và y=x-1

=>x=-5/3 và y=-8/3