\(P=\left(-0,5-\frac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right):\left(-2\right)\)

\(P=\left(-\frac{11}{10}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\)

\(P=\frac{11}{30}+\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{37}{60}\)

\(Q=\left(\frac{2}{25}-1,008\right):\frac{4}{7}:\left[\left(\frac{13}{4}-\frac{59}{9}\right).\frac{36}{17}\right]\)

\(Q=\left(-\frac{116}{125}\right):\frac{4}{7}:\left(-7\right)\)

\(Q=\left(-\frac{203}{125}\right):\left(-7\right)\)

\(Q=\frac{29}{125}\)

bài 2 là dương nhé

Bài 2: 

a: Để \(\dfrac{4}{x+2}>0\) thì x+2>0

hay x>-2

b: Để \(\dfrac{3x+2}{-4}>0\) thì 3x+2<0

hay x<-2/3

mn giúp em gấp đc ko ạ

B = ( 1024 . 10 . 15625 + 9765625 . 256 ) : ( 256 . 625+78125 . 32 )

=( 160000000+2500000000 ):( 160000+2500000)

= 2660000000 : 2660000

= 1000

B = ( 1.024 . 10 . 15.625 + 9.765.625 . 256 ) : ( 256 . 625+78125 . 32 )

B =( 160.000.000+2.500.000.000 ):( 160.000+2.500.000)

B = 2.660.000.000 : 2.660.000

B = 1.000

a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)

= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x

= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)

= 2x³ + 4x - 121

b) Tại x = -2 ta có:

A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121

= 2.(-8) - 8 - 121

= -16 - 129

= -145

c) x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1; x = 1

*) Tại x = -1 ta có:

A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121

= 2.(-1) - 4 - 121

= -2 - 125

= -127

*) Tại x = 1 ta có:

A = 2.1³ + 4.1 - 121

= 2.1 + 4 - 121

= 2 - 117

= -115

1/Mỗi số cách đều nhau 1 đv và từ 1->100 có 100 số hạng nên giá trị của biểu thức là:

(100+1)x100:2=5050

2/kết quả:10 000 000

dung roi

a, 25 . (-37) . (-4)

= [ 25 . (-4) ] . (-37)

= (-100) . (-37)

= 3700

b, (-137) + 52 . (-137) + (-137) . 47

= (-137) . 1 + 52 . (-137) + (-137) . 47

= (-137) . (1 + 52 + 47)

= (-137) . 100

= -13700

c, \(\left(\frac{-1}{6}+\frac{5}{-12}\right)+\frac{7}{12}\)

= \(\frac{-7}{12}+\frac{7}{12}\)

= \(0\)

a, 25. (-37).(-4)

= [25 . (-4)] . (-37)

= -100 . (-37)

= 3700

b, (-137) + 52.(-137) + (-137) . 47

= -137 . (1 + 52 + 47)

= -137 . 100

= -13700

c, \(\left(\frac{-1}{6}+\frac{5}{-12}\right)+\frac{7}{12}\)

\(=-\frac{7}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=10\)

tk nha, mình đang âm

Sorry, lại nhầm

\(c,\left(\frac{-1}{6}+\frac{5}{-12}\right)+\frac{7}{12}\)

\(=-\frac{7}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=0\)

sorry nha, mình ghi bị nhầm đó

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: 
a) 9x^2+12x-15 
=-(9x^2-12x+4+11) 
=-[(3x-2)^2+11] 
=-(3x-2)^2 - 11. 
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x. 

b) -5 – (x-1)*(x+2) 
= -5-(x^2+x-2) 
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2) 
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4] 
=-5-(x-1/2)^2 +9/4 
=-11/4 - (x-1/2)^2 
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x. 

Bài 2) 
a) x^4+x^2+2 
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
suy ra x^4+x^2+2 >=2 
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x. 

b) (x+3)*(x-11) + 2003 
= x^2-8x-33 +2003 
=x^2-8x+16b + 1954 
=(x-4)^2 + 1954 >=1954 
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

bị ''rảnh'' ak ? 

tự hỏi r tự trả lời

1/ \(-9x^2+12x-15=\left(-9x^2+2.2.3x-4\right)-11\)

\(=-11-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)

Câu b và câu 2 tương tự

ta có: (y^2 -25) ^4 >= 0

suy ra -2*(y^2 -25) ^4 <=0

suy ra -2*(y^2 -25) ^4+ 10 <=10

vậy GTLN là 10 khi y^2 =25 <=> y=+-5

\(A=10-2\left(y^2-25\right)^4\)

\(=10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\)

Ta có : \(\left(y^2-25\right)^2\ge0\forall y\)

=> \(\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\ge0\forall y\)

=> \(-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le0\forall y\)

=> \(10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le10\)

Dấu = xảy ra <=> \(10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2=10\)

                     <=> \(y^2-25=0\)

                     <=> \(y^2=25\)

                     <=> \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy Max_A = 10 với y = \(\pm\)5

\(A=10-2\left(y^2-25\right)^4\)

Ta có \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow2\left(y^2-25\right)^4\ge10\)

\(\Rightarrow10-2\left(y^2-25\right)^4\le10\)

\(\Rightarrow B\le10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(y^2-25\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy GTLN của B=10 đạt được khi x=5;x=-5