Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.
A. 1 3
B. 1 2
C. 1 2
D. 5 3
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau
A. 1 3
B. 1 2
C. 1 2
D. 5 3
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên liền kề nhau.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa mặt bên với mặt đáy của hình chóp.
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Đáp án A
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB.
Khi đó S O ⊥ A B O M ⊥ A B ⇒ A B ⊥ S M O ⇒ S A B ; A B C D ^ = S M O ^
Tam giác SMO vuông tại O, có c o s S M O ^ = O M S M = a 2 : a 3 2 = 3 3
Vậy c o s S A B ; A B C D ^ = 3 3
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 3
D. 1 2
Chọn C.
+) Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH. Trong đó, H là tâm của hình vuông ABCD.
+) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD. Gọi M là trung điểm CD.
- Tam giác SCD có SC = SD = a nên tam giác cân tại S, có SM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: SM ⊥ CD.- Tam giác HCD cân tại H (HC = HD = AC/2 = BD/2)
có HM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: HM ⊥ CD.
+) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến:
- Trong tam giác vuông SHM vuông tại H có:
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 3
D. 1 2
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh S. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (EBD).
Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là
A. 1 3 .
B. 1 3 .
C. 3 2 .
D. 1 2 .
Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là
A. 2 2
B. 3 2
C. 1 3
D. 3 3
Xác định được góc cần tìm là
Trong tam giác vuông ta có
Chọn A.