Cho  ∫ 0 2 f ( x ) d x = 3 . Tính  ∫ 0 2 ( f ( x ) + 1 ) d x ?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 2 ( 2 x + 3 ) . f ' ( x ) d x = 15  và 7 . f ( 2 ) - 5 . f ( 1 ) = 8  Tính I= ∫ 1 2 f ( x ) d x .

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ∫ 1 3 ( x 4 - 8 x ) f ( x ) dx = 12 . Tính  I = ∫ 1 3 ( x 3 - 2 ) F ( x ) dx .

A. I= 147 2

B. I= 147 3

C. I= - 147 2

D. I= 147.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3  

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 ( 2 x + 3 ) f ' ( x ) d x   =   15  và 7f(2) - 5f(1) = 8. Tính  I   =   ∫ 1 2 f ( x ) d x

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 2 ( 2 x + 3 ) f ' ( x ) d x = 15  và 7f(2)-5f(1)=8. Tính I = ∫ 1 2 f ( x ) d x

A.  I = 7 2

B.  I = - 2 7

C.  I = 2 7

D. I = - 7 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn  và ∫ 1 2 f ( x - 1 ) d x = 3 và f(1)=4. Tích phân ∫ 0 1 x 3 f ' ( x 2 ) d x  bằng

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và  ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3  . Tính tích phân hàm:   ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x

A. I = 3.

B. I = 0.

C. I = -2.

D. I = -4.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫ 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a

và ∫ 0 1 f ' ( x ) d x = b , ∫ 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d  Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng

A. -a+b+4c-5d

B. -a+b-3c+2d

C. -a+b-4c+3d

D. -a-b-4c+5d