x=3;y=5;z=6

xy = 15; yz = 30; zx = 18 

\(\Leftrightarrow\)xy . yz . zx = 15.30.18

\(\Leftrightarrow\)x² . y² . z² = 8100

\(\Leftrightarrow\)( x . y . z )² = 90²

\(\Leftrightarrow\) x . y . z  = 90

x = 90 : 15 = 6 hoặc x = -6

y = 90 : 30 = 3 hoặc y = -3

z = 90 : 18 = 5 hoặc z = -5

 vậy x = 6 hoặc x = -6

       y = 3 hoặc y = -3

       z = 5 hoặc z = -5

a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

b) xy - 6x - 4y + 13 = 0

x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0

x(y - 6) - 4(y - 6) = 11

(y - 6)(x - 4) = 11

TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11

*) x - 4 = 1

x = 5

*) y - 6 = 11

y = 17

TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11

*) x - 4 = -1

x = 3

*) y - 6 = -11

y = -5

TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1

*) x - 4 = 11

x = 15

*) y - 6 = 1

y = 7

TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1

*) x - 4 = -11

x = -7

*) y - 6 = -1

y = 5

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:

(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)

c) xy + 3y - 4x + 15 = 0

xy + 3y - 4x - 12 + 27 = 0

y(x + 3) - 4(x + 3) = -27

(x + 3)(y - 4) = -27

TH1: x + 3 = 1 và y - 4 = -27

*) x + 3 = 1

x = -2

*) y - 4 = -27

y = -23

TH2: x + 3 = -1 và y - 4 = 27

*) x + 3 = -1

x = -4

*) y - 4 = 27

y = 31

TH3: x + 3 = 3 và y - 4 = -9

*) x + 3 = 3

x = 0

*) y - 4 = -9

y = -5

TH4: x + 3 = -3 và y - 4 = 9

*) x + 3 = -3

x = -6

*) y - 4 = 9

y = 13

TH5: x + 3 = 9 và y - 4 = -3

*) x + 3 = 9

x = 6

*) y - 4 = -3

y = 1

TH6: x + 3 = -9 và y - 4 = 3

*) x + 3 = -9

x = -12

*) y - 4 = 3

y = 7

TH7: x + 3 = 27 và y - 4 = -1

*) x + 3 = 27

x = 24

*) y - 4 = -1

y = 3

TH8: x + 3 = -27 và y - 4 = 1

*) x + 3 = -27

x = -24

*) y - 4 = 1

y = 5

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:

(-24; 5); (24; 3); (-12; 7); (6; 1); (-6; 13); (0; -5); (-4; 31); (-2; -23)

a: \(\Leftrightarrow\left(x,y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right);\left(-15;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;18\right);\left(3;8\right);\left(5;6\right);\left(15;4\right);\left(-1;-12\right);\left(-3;-2\right);\left(-5;0\right);\left(-15;2\right)\right\}\)

1: \(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;16;-22\right\}\)

1.

$4n-7\vdots n+3$
$\Rightarrow 4(n+3)-19\vdots n+3$

$\Rightarrow 19\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 19\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 16; -22\right\}$

2. 

$xy-3x-3y=-20$

$\Rightarrow x(y-3)-3(y-3)=-11$

$\Rightarrow (x-3)(y-3)=-11$

Do $x-3, y-3$ cũng là số nguyên với $x,y$ nguyên nên ta có bảng sau:

a, => x ( y + 5 ) - 3 ( y + 5 ) = 7 

   => ( x - 3 )( y+  5 ) = 7 

MÀ  7 = 1.7 = 7.1 = -1.-7 = -7.-1

(+) với x - 3 = 1 và y + 5 = 7 

=> x = 4 và y = 2 

(+) xét tương tự ba trường hợp còn lại 

b, xy + 7x - 4y = 21 

=> x( x + 7 ) - 4y - 28 = 21 - 28 

=> x(x+7) - 4 ( x+ 7 )= -7 

=> ( x - 4 )( x + 7 ) = -7

-7 = 1.-7 = -7.1 = -1.7 = 7.-1

(+) cũng xét 4 TH 

Ban thich co vua lam hay sao ma dat ten la chess vay

Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8

Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2

=> 8 chia hết cho x-2

x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng

Bài 2:

a) xy+x=-15

<=> x(y+1)=-15

=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Ta có bảng

b) xy+2-y=9

<=> y(x-1)=7

=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

c) xy+2x+2y=-17

<=> x(y+2)+2(y+2)=-15

<=> (x+2)(y+2)=-15

<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng

\(5x+7⋮x-2\)

\(5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)

\(17⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Bn tự lập bảng nha !