`#3107`

\(3^{34}\) và \(5^{20}\)

Ta có:

\(3^{34}>3^{30}\)

\(3^{30}=3^{3\cdot10}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

\(5^{20}=5^{2\cdot10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)

Vì `27 > 25`\(\Rightarrow27^{10}>25^{10}\)

\(\Rightarrow3^{34}>5^{20}\)

____

\(71^5\) và \(17^{20}\)

Ta có:

\(17^{20}=17^{4\cdot5}=\left(17^4\right)^5=83521^5\)

Vì `83521 > 71`

\(\Rightarrow83521^5>71^5\\ \Rightarrow 17^{20}>17^5.\)

Do 34 > 30 nên 3³⁴ > 3³⁰   (1)

Ta có:

3³⁰ = (3³)¹⁰ = 27¹⁰

5²⁰ = (5²)¹⁰ = 25¹⁰

Do 27 > 25 nên 27¹⁰ > 25¹⁰

⇒ 3³⁰ > 5²⁰   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁴ > 5²⁰

Ta có:

17²⁰ = (17⁴)⁵ = 83521⁵

Do 71 < 83521 ⇒ 71⁵ < 83521⁵

⇒ 71⁵ < 17²⁰

          * HS có thể so sánh: Cùng nhân mỗi vế với 2, cùng nhân mỗi vế với 3.

Ta nhân mỗi phân số với:

a. A= 101 x 50

B = 50 x 49 + 53 x 50

=  50 x (49 + 53)

=  50 x 102

Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.

b. Đảo ngược mỗi phân số đã cho

Viết 13 27 đảo ngược thành  27 13

Viết 7 15 đảo ngược thành  15 7

So sánh  27 13 và  15 7

Ta có:  27 13 = 2 1 13  và  15 7 = 2 1 7

Vì   1 13 <  1 7  nên  2 1 13 < 2 1 7

Do đó  27 13  < 15 7

Vì   27 13 <  15 7  nên   13 27 >  7 15

a)

24 : (3 x 2) = 24 : 6 = 4

24 : 3 : 2 = 8 : 2 = 4

24 : 2 : 3 = 12 : 3 = 4

Vậy ba biểu thức A, B, C có giá trị bằng nhau.

b)

720 : 60 = 720 : ( 10 x 6)

              = (720 : 10) : 6

             = 72 : 6 = 12

c)

450 : (5 x 3) = 450 : 5 : 3

                     = 90 : 3 = 30

9 000 : (9 x 2) = 9 000 : 9 : 2

                       = 1 000 : 2 = 500

a) Ta có : -3535/-3737 = -35/-37

=> 35/37 > -35/-37

a) n⁵⁰ = n => n = 1 hoặc n = -1 

b) 2⁷⁰  = (2⁷)¹⁰ 

7²⁰ =(7²)¹⁰

mà 2⁷ = 128 , 7² = 49

128 > 49  => 2⁷ > 7² => 2⁷⁰ > 7 ²⁰