Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 + z + 2 = 6 là đường elip E . Phương trình đường elip E là
A. x 2 5 + y 2 4 = 1
B. x 2 9 + y 2 5 = 1
C. x 2 9 + y 2 4 = 1
D. x 2 36 + y 2 5 = 1
Những câu hỏi liên quan
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z
+
z
¯
+
3
4
A. Đường thẳng
x
-
7
2
B. Đường thẳng
x
13
2
C. Hai đường thẳng
x...
Đọc tiếp
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z + z ¯ + 3 = 4
A. Đường thẳng x = - 7 2
B. Đường thẳng x = 13 2
C. Hai đường thẳng x = - 7 2 với x < - 3 2 , đường thẳng x = 1 2 v ớ i x ≥ - 3 2
D. Đường thẳng x = 1 2
Chọn C
Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức (x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có:
⇔ 2 x + 3 = 4
Vậy tập hợp điểm M(x;y) cần tìm là đường thẳng đường thẳng x = - 7 2 với x < - 3 2 , và đường thẳng x = 1 2 v ớ i x ≥ - 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: | z + i | = | z - i | .
A. Trục Oy.
B. Trục Ox.
C. y = x.
D. y = -x.
Chọn B.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức(x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
z
−
1
z
+
3
−
2
i
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A. Đường thẳng B. Đường tròn C. Một điểm xác định D. Elip
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z − 1 = z + 3 − 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Một điểm xác định
D. Elip
Đáp án A
Em hãy thực hiện câu này theo cả 2 cách nhé!
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình: 2x - y + 3 = 0
Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:
AB → = − 4 ; 2 , trung điểm của AB là I − 1 ; 1 , ∆ qua điểm I nhận AB → = − 4 ; 2 làm vectơ pháp tuyến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Một điểm xác định.
D. Elip.
Đáp án A
Em hãy thực hiện Câu nay theo cả 2 cách nhé!
Cách 1: Đặt 
Cách 2: 
với M(x;y), A(1;0) và B(-3;2)
Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:
trung điểm của AB là I(-1;1),
∆
qua điểm I nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
1
≤
z
-
2
i
2
A. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R 2 B. Hình tròn tâm I ( 0;2 )và bán kính R 1 C. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R 1 đồng thời trừ đi phần trong của hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R 1 D. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R 1 đồng thời trừ đi hình tròn...
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 1 ≤ z - 2 i < 2
A. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 2
B. Hình tròn tâm I ( 0;2 )và bán kính R = 1
C. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 1 đồng thời trừ đi phần trong của hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1
D. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 1 đồng thời trừ đi hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1
Gọi z = a + bi với a , b ∈ R
Ta có 1 ≤ z - 2 i < 2 ⇔ 1 ≤ a 2 + b - 2 2 < 4
Vậy tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 2 đồng thời trừ đi hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1 . (Chúng ta thường nhầm lẫn giữa hai đáp án C và D )
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
z
¯
+
1
−
i
≤
4
A. Đường tròn tâm I (-1; -1) , bán kính R 4. B. Hình tròn tâm I (1; -1), bán kính R 4. C. Hình tròn tâm I (-1; -1), bán kính R 4 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn). D. Đường tròn tâm I (1; -1), bán kính R 4.
Đọc tiếp
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z ¯ + 1 − i ≤ 4
A. Đường tròn tâm I (-1; -1) , bán kính R = 4.
B. Hình tròn tâm I (1; -1), bán kính R = 4.
C. Hình tròn tâm I (-1; -1), bán kính R = 4 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I (1; -1), bán kính R = 4.
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
z
¯
+
1
-
i
≤
1
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R 1. B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R 1. C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn). D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R 1.
Đọc tiếp
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z ¯ + 1 - i ≤ 1
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
Chọn C.
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức(x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có :
Suy ra, tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
4
i
+
z
+
4
i
10
A. Một đường tròn B. Một elip C. Một hypebol D. Một parabol
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - 4 i + z + 4 i = 10
A. Một đường tròn
B. Một elip
C. Một hypebol
D. Một parabol
Đặt z = x + yi với x , y ∈ R
Từ giả thiết bài toán ta có
x + y i - 4 i + x + y i + 4 i = 10 ⇔ x + y - 4 i + x + y + 4 i = 10 ⇔ x 2 + y - 4 2 + x 2 + y + 4 2 = 10
Gọi F 1 0 ; - 4 , F 0 ; 4 . Khi đó M F 1 + M F 2 = 10
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là elip nhận F 1 F 2 = 8 làm tiêu cự, trục lớn bằng 10. Elip này có phương trình là x 2 9 + y 2 25 = 1
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
i
2
-
3
i
-
z
là A. Một đường tròn. B. Một đường Elip. C. Một đường thẳng. D. Một đoạn thẳng.
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - i = 2 - 3 i - z là
A. Một đường tròn.
B. Một đường Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một đoạn thẳng.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
i
2
-
3
i
-
z
là A. Một đường tròn B. Một đường Elip. C. Một đường thẳng. D. Một đoạn thẳng.
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - i = 2 - 3 i - z là
A. Một đường tròn
B. Một đường Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một đoạn thẳng.
Chọn C.
Phương pháp: Biến đổi đẳng thức đã cho.
Cách giải: Giả sử
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - i = 2 - 3 i - z là một đường thẳng.
Đúng 0
Bình luận (0)