Câu 6: 

=x⁸

\(6,x^6.x^2=x^{6+2}=x^8\\ 7,\left(x^2\right)^4=x^{2.4}=x^8\\ 8,\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a};\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\\ 9,\text{Chọn }\dfrac{3}{21}=\dfrac{1}{7}=0,\left(142857\right)\left(\text{vô hạn tuần hoàn}\right)\\ 10,M=6-3=3\)

a)   5(x-1)=x-1

     5x-5=x-1

     5x-x=5-1

     4x=4=>x=1

b)x(x-2)+(x-2)=0

(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hay x=-1

c)5x(x-3)-x+3=0

5x(x-3)-(x-3)=0

(5x-1)(x-3)=0

=>x=\(\frac{1}{5}\)hay x=3

d)x(2x-7)-4x+17=0

x(2x-7-4)+17=0

x(2x-11)+17=0

=> đa thức này không có nghiệm

Câu 2:

a: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)+7=0\)

=>\(x^2-1-x^2-3x+7=0\)

=>-3x+6=0

=>-3x=-6

=>\(x=\dfrac{-6}{-3}=2\)

b: \(2x^3-22x^2+36x=0\)

=>\(2x\left(x^2-11x+18\right)=0\)

=>\(x\left(x^2-11x+18\right)=0\)

=>\(x\left(x^2-2x-9x+18\right)=0\)

=>\(x\left[x\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)\right]=0\)

=>\(x\left(x-2\right)\left(x-9\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=9\end{matrix}\right.\)

Câu 4:

1: Diện tích cỏ cần thay là:

\(105\cdot68=7140\left(m^2\right)\)

Số tiền BQL sân cần trả là:

\(7140\cdot120000=856800000\left(đồng\right)\)

2:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD

=>HM là đường trung bình của ΔADE
=>HM//DE

=>BC//DE

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBM}\)(hai góc so le trong)(1)

Ta có: ABDC là hình chữ nhật

=>AD=BC

mà \(MD=\dfrac{AD}{2};MB=\dfrac{BC}{2}\)

nên MD=MB

=>ΔMBD cân tại M

=>\(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MDB}=\widehat{EDB}\)

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

=>DB là phân giác của góc ADE

Câu a và câu c đề sai

Giúp mình những câu còn lại đi

Bài 3:

a: =>(2x-7)(x-2)=0

=>x=7/2 hoặc x=2

b: =>(x-1)(x+2)=0

=>x=1 hoặc x=-2

d: =>2x+3=0

hay x=-3/2

Hụ hụ ai giúp đi :'(

a, 3x + 7 = 11

         3x  = 4

           x  = 4/3

b, ( 13 - x ) . 31 +69 = 100

     ( 13 - x ) . 31       = 31

        13 - x               = 1

               x               = 12

c, ( x - 1 ) . ( x + 2 ) . ( x - 3 ) . ( x + 4 ) . ( x - 5 ) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

          x = 1               x  = -2             x  = 3               x = -4              x = 5

Vậy x = {  -4 , -2 , 1 , 3 , 5 }

d, ( x  -  5 ) .0 = 7

     x không có giá trị vì số nào nhân với 0 cũng bằng 0

     nên phép tính ( x - 5 ) . 0 = 7 không tồn tại

e, ( x - 4 ) . 0 = 0

Vì số náo nhân không cũng bằng 0=> x là mọi số có thể

a)   3x + 7 = 11

3x = 4 mà x thuộc N

=> x thuộc rỗng

b) (13 - x ) . 31 + 69 = 100

( 13 - x ) . 31 = 31

13 - x = 1 mà x huộc N

=> x = 12

Vậy x thuộc { 12 }

d) ( x - 5 ) . 0 = 7

=> x - 5 = 0 và x thuộc N

=>x = 5

=> x thuộc { 5 }

e) ( x - 4 ) . 0 = 0

=> x - 4 = 0 và x thuộc N

x = 4

Vậy x thuộc { 4 }

c, ( x - 1 ) . ( x + 2 ) . ( x - 3 ) . ( x + 4 ) . ( x - 5 ) = 0

TH 1: x - 1 = 0

=> x - 1

TH 2 : x + 2 = 0

=> x ko có giá trị nào thỏa mãn vì x thuộc N

TH 3 : x - 3 = 0

=> x = 3

TH 4 : x + 4 = 0

=> x ko có giá trị nào thỏa mãn vì x thuộc N

TH 5 : x - 5 = 0

=> x = 5

Vậy x thuộc { 1; 3; 5 }

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

Bài 1:(Theo mình câu a nên sửa lại như thế này nhé)

a, a²-5a-14                                                          b,x⁴+x²-2

=a²+2a-7a-14                                                        =x⁴-x³+x³-x²+2x²-2x+2x-2

=(a²+2a)-(7a+14)                                                  =(x⁴-x³)+(x³-x²)+(2x²-2x)+(2x-2)

=a(a+2)-7(a+2)                                                      =x³(x-1)+x²(x-1)+2x(x-1)+2(x-1)

=(a+2)(a-7)                                                            =(x-1)(x³+x²+2x+2)

                                                                              =(x-1)[(x³+x²)+(2x+2)]

                                                                              =(x-1)[x²(x+1)+2(x+1)]

                                                                              =(x-1)(x+1)(x²+2)

Bài 2:

a, x³+x²+x+1=0

<=>(x³+x²)+(x+1)=0

<=>x²(x+1)+(x+1)=0

<=>(x+1)(x²+1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\left(loại\right)\end{cases}}\)(x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 =>x²+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 nên x²+1=0 loại nhé)

<=>x= -1

b, x(2x-7)-4x+14=0

<=>x(2x-7)-(4x-14)=0

<=>x(2x-7)-2(2x-7)=0

<=>(2x-7)(x-2)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)

a: Ta có: \(2-x=2\left(x-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^3+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-2\right)^2+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

c: Ta có: \(\left(x-1.5\right)^6+2\left(1.5-x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1.5\right)^6-2\left(x-1.5\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1.5\right)^3\cdot\left[\left(x-1.5\right)^3-2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.5\\x=\sqrt[3]{2}+1.5\end{matrix}\right.\)