Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số C : y = x 2 - 2 m + 3 x + m 2 + 2 m  (m là tham số thực).

A. y = x+1

B. y = -x+1

C. y = x-1

D. y = -x-1

Đồ thị hàm số ( C m ) :   y = m + 1 x + m x + m ( m ≠ 0 )  luôn tiếp xúc với một đường thẳng (d) cố định. Khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (d) là

A .   3

B .   5 5

C .   2

D .   2 2

Bài 1 : Cho hàm số y = 3(2mx - 1) + m + 2 (d)

a. Vẽ đồ thị hàm số với m = \(\dfrac{1}{2}\)

b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.

c. Tìm m để (d) vuông góc với đường thẳng (△) : y = 6x + 1

d. Tìm điểm cố định luôn nằm trên đường thẳng (d).

e. Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đên (d).

Bài 2 : Cho hàm số y = 3m - m - 1 (d)

a. Vẽ đồ thị hàm số với m = -1.

b. Tìm m để hàm số vuông góc với đường thẳng (△) : y = x + 1.

c. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.

d. Tìm điểm cố định luôn nằm trên (d).

e. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.

Bài 3 : Cho hàm số y = (4m - 3)x + m + 3

a. Vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

b. Tìm m để hàm số nghịch biên trên tập xác đinh.

c. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -4.

d. Tìm điểm cố định luôn nằm trên (d).

e. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. 

Cho hàm số: y = (2m - 3)x + m - 5.
a) Vẽ đồ thị với m = 6.
b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân.
d) tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 độ.
e) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Oy.
f) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Ox.

Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ 
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y 
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x 
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục

Cho đồ thị (C): x 3 - 3 x 2 . Biết d₁, d₂ tiếp xúc với (C) tại M₁, M₂ và d₁ // d₂. Lúc đó đường thẳng M₁M₂ luôn đi qua điểm cố định K. Tìm K

Cho hàm số y=f( x) = ax³+ bx²+ cx+ d  có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x)  cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?

A. y =x³-3x+2.

B. y=x³+3x+2.

C. y=x³-2x+2.

D. y =x³-3x-1.