Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = x - 1 x - m nghịch biến trên khoảng 4 ; + ∞ . Tính tổng P của các giá trị m của S.
A. P = 10
B. P = 9
C. P = - 9
D. P = - 10
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Ta có
với ∀ x ∈ ℝ . ⇒ m ≥ m a x ℝ f ( x )
Xét hàm f ( x ) = 4 x x 4 + 1 trên ℝ
Ta có
Từ đó
Ta có BBT:
Từ BBT suy ra m ≥ 3 3 4 ≈ 2 , 27 mà m nguyên
và m ∈ - 50 ; 50 ⇒ m ∈ 3 ; 4 ; . . ; 50
Tổng S = 3 + 4 + . . + 50 = 3 + 50 . 48 2 = 1272
Chọn đáp án A.
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 4 x 4 - 14 x 2 + 48 x + m - 30 trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S
A.108
B.120
C.210
D.136
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2 x − π 3 − m = 2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
A T= 6
B. T = - 6
C. T = 2
D. T = - 4
Phương trình cos 2 x − π 3 − m = 2 ⇔ cos 2 x − π 3 = m + 2.
Phương trình có nghiệm ⇔ − 1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ − 3 ≤ m ≤ − 1
→ m ∈ ℤ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ⇒ T = − 3 + − 2 + − 1 = − 6.
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y = 2 x + 1 + 1 2 x - m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng ( -50; 50) để hàm số nghịch biến trên ( -1 ;1). Số phần tử của S là:
A. 48.
B. 47
C. 50.
D. 49.
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình log 1 5 x + m + log 5 2 - x = 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S
A. 2018
B. 2016
C. 2015
D. 2013
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình log 1 5 x + m + log 5 2 - x = 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 2018
B. 2016
C. 2015
D. 2013
Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình e x + m 2 − m e − x = 2 m có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1 log e .
A. T = 28
B. T = 20
C. T = 21
D. T = 27