Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 = 1 và công bội q = -1/2
A. S = 2
B. S = 3/2
C. S = 1
D. S = 2/3
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn u n có số hạng đầu u 1 = 6 và công bội q=-1/2.
A. S=3.
B. S=4.
C. S=9.
D. S=12.
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu
u
1
1
và công bội
q
−
1
2
. A.
S
3
2
B. S 1 C. S 2 D.
S
2
3
Đọc tiếp
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 = 1 và công bội q = − 1 2 .
A. S = 3 2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 2 3
Cho cấp số nhân lùi vô hạn, biết tổng S 6 và tổng hai số hạng đầu
u
1
+
u
2
4
1
2
Tìm công bội của cấp số nhân đó? A.
q
±
1
3
B.
q
±
1
2
C.
q
±
1
2
D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân lùi vô hạn, biết tổng S= 6 và tổng hai số hạng đầu u 1 + u 2 = 4 1 2
Tìm công bội của cấp số nhân đó?
A. q = ± 1 3
B. q = ± 1 2
C. q = ± 1 2
D. Đáp án khác
Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng S. Biết số hạng thứ hai của cấp số nhân đó bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của S A.
1
+
5
2
B. 3 C. 4 D.
5
Đọc tiếp
Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng S. Biết số hạng thứ hai của cấp số nhân đó bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của S
A. 1 + 5 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án C.
Gọi q là công sai của cấp số nhân. Vì u 2 = 1 nên suy ra u 1 = u 2 q = 1 q .
Ta có
S = u 1 1 − q = 1 q 1 − q = 1 q 1 − q , q < 1
Ta có a − b 2 ≥ 0 ⇔ a 2 + b 2 ≥ 2 a b ⇔ a + b 2 4 ≥ a b (với mọi a ; b ∈ ℝ ).
Áp dụng bất đẳng thức vừa chứng minh ở trên ta có q 1 − q ≤ q + 1 − q 2 4 = 1 4 ⇔ 1 q 1 − q ≥ 4 ⇔ S ≥ 4
Dấu bằng xảy ra khi q = 1 2 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 4 khi q = 1 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội \(q=\dfrac{2}{3}\)
Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là: A.
1
S
.
B.
1
q
n
.
S...
Đọc tiếp
Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:
A. 1 S .
B. 1 q n . S .
C. S q n − 1 .
D. q n S .
Đáp án C
Em có: S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1 q .
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
Em có: S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .
Vậy tổng của cấp số nhân mới là: S q n − 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội đều bằng 1 2
A. 0
B. 1
C. 1 2
D. 3 2
a. Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn?
b. Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn và có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của các cấp số nhân đó.
a) Cấp số nhân vô hạn với công bội q mà |q| < 1 là cấp số nhân lùi vô hạn
b) Ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội âm:
Đúng 0
Bình luận (0)