Cho A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b tính P(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c0 tính B((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^33*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c2016tính P2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c0tính Q1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
29 tháng 8 2023 lúc 19:22
b1 )
cho a 1+ 2^1 + 2^2 + 2^3^{ } +......+ 2^{2007}
a) tính 2a
b) chứng minh : a 2^{2006} - 1
b2 )
cho a 1+3+3^2 +3^3 +3^4 +3^5 + 3^6 + 3^7
a) tính 2a
b) chứng minh : a ( 3^8 - 1 ) : 2
Đọc tiếp
b1 )
cho a = 1+ 2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\)\(^{ }\) +......+ 2\(^{2007}\)
a) tính 2a
b) chứng minh : a= 2\(^{2006}\) - 1
b2 )
cho a = 1+3+3\(^2\) +3\(^3\) +3\(^4\) +3\(^5\) + 3\(^6\) + 3\(^7\)
a) tính 2a
b) chứng minh : a= ( 3\(^8\) - 1 ) : 2
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho A (1; +∞); B [−2; 6] . Tập hợp A ∩ B làA. [−2; +∞)B. (1; +∞)C. [−2; 6]D. (1; 6]2. Cho A[–4;7] và B(-infty;–2)∪ (3;+infty). Khi đó A∩B là:A.[– 4; – 2) ∪ (3; 7] B.[– 4; – 2) ∪ (3; 7)C.(– ∞; 2] ∪ (3; +∞)D.(−∞; −2) ∪ [3; +∞)3. Cho ba tập hợp A (-∞; 3), B [−1; 8], C (1 ; +∞). Tập (A ∩ B) (A ∩ C) là tậpA. [−1; 1] B. (1 ; 3)C. (−1; 3)D. (−1; 1)
Đọc tiếp
1. Cho A = (1; +∞); B = [−2; 6] . Tập hợp A ∩ B là
A. [−2; +∞)
B. (1; +∞)
C. [−2; 6]
D. (1; 6]
2. Cho A=[–4;7] và B=(-\(\infty\);–2)∪ (3;+\(\infty\)). Khi đó A∩B là:
A.[– 4; – 2) ∪ (3; 7]
B.[– 4; – 2) ∪ (3; 7)
C.(– ∞; 2] ∪ (3; +∞)
D.(−∞; −2) ∪ [3; +∞)
3. Cho ba tập hợp A = (-∞; 3), B = [−1; 8], C = (1 ; +∞). Tập (A ∩ B)\ (A ∩ C) là tập
A. [−1; 1]
B. (1 ; 3)
C. (−1; 3)
D. (−1; 1)
a, Cho A= 1/99 + 2/98 + 3/47 + .......... + 98/2 + 99/1
B= 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..........+ 1/99 + 1/100
Tính B/A
b, Cho A= 1/49 + 2/48 + 3/47 +.......+ 48/2 +49/1
B= 1 + 2/3 + 2/4 +......+ 2/49 + 2/50
Tính A/B
a: \(A=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)=100B
=>B/A=1/100
b: \(A=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\left(1\right)\)
\(=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
\(=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{49}+\dfrac{2}{50}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)
=>A/B=25
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 2+2^2+2^3+...2^100 chia hết cho 3 Giải: A=2.(1+2)+2^3(1+2)+...+2^99 A=2.3+2^3.3+...+2^99.3 A=3.(2+2^3+...+2^99) Vậy A chia hết cho 3 Các bạn cho mk hỏi tại sao lại có phần (1+2). Mk cần gấp nên các bạn giải thik nhanh nha
\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
Đúng 2
Bình luận (1)
1)Cho a+b=1. Tính M= 2(a^3+b^3)-2(a^2+b^2)
2) cho a+b=1. Tính N= a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)
Ta có :
M = 2( a3 + b3 ) - 3( a2 + b2 )
= 2( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) - 3( a2 + b2 )
= 2( a2 - ab + b2 ) - 3 ( a2 + b2 )
= 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2
= -a2 - 2ab - b2
= - ( a + b )2
= -1
Đúng 0
Bình luận (0)
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho biết: \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
Tính A= \(3^2+6^2+9^2+...+30^2\)
b, Cho biết: \(1^3+2^3+3^3+...+10^3=3025\)
Tính B= \(2^3+4^3+6^3+...+20^3\)
a: A=3^2(1^2+2^2+...+10^2)
=9*385
=3465
b: B=2^3(1^3+2^3+...+10^3)
=8*3025
=24200
Đúng 1
Bình luận (1)
1/ Cho A dfrac{1}{3}-dfrac{2}{3^2}+dfrac{3}{3^3}-dfrac{4}{3^4}+.....+dfrac{99}{3^{99}}-dfrac{100}{3^{100}} Chứng minh A dfrac{3}{16}2/ Cho B(dfrac{1}{2^2}-1)(dfrac{1}{3^2}-1)....(dfrac{1}{100^2}-1) So sánh B và dfrac{-1}{2}
Đọc tiếp
1/ Cho A= \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{3^2}\)+\(\dfrac{3}{3^3}\)-\(\dfrac{4}{3^4}\)+.....+\(\dfrac{99}{3^{99}}\)-\(\dfrac{100}{3^{100}}\) Chứng minh A < \(\dfrac{3}{16}\)
2/ Cho B=(\(\dfrac{1}{2^2}\)-1)(\(\dfrac{1}{3^2}\)-1)....(\(\dfrac{1}{100^2}\)-1) So sánh B và \(\dfrac{-1}{2}\)
2:
\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(=-\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{-101}{200}< -\dfrac{100}{200}=-\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
1. cho a,b,c thỏa mãn dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+dfrac{c^3}{a^2+ac+c^2}1006tính giá trị của m dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+dfrac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+dfrac{c^3+a^3}{a^2+ac+c^2}2. cho a+c+bdfrac{1}{2} , a^2+b^2+c^2+ab+bc+acdfrac{1}{6}.tính p dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{a+b}3. cho a,b,c khác 0, và dfrac{x^4+y^4+z^4}{a^4+b^4+c^4}dfrac{x^4}{a^4}+dfrac{y^4}{b^4}+dfrac{z^4}{c^4}tính x^2+y^9+z^{1945}+2017
Đọc tiếp
1. cho a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{a^2+ac+c^2}=1006\)
tính giá trị của m= \(\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3+a^3}{a^2+ac+c^2}\)
2. cho a+c+b=\(\dfrac{1}{2}\) , \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=\dfrac{1}{6}\).
tính p= \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. cho a,b,c khác 0, và \(\dfrac{x^4+y^4+z^4}{a^4+b^4+c^4}=\dfrac{x^4}{a^4}+\dfrac{y^4}{b^4}+\dfrac{z^4}{c^4}\)tính \(x^2+y^9+z^{1945}+2017\)