Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C):y=(5x+2)/(x3)
A.
B.
C.
D.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = x 3 - 5 có hai cực trị;
B. Hàm số y = x 4 /4 + 3 x 2 - 5 luôn đồng biến;
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = -3;
D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng
Đáp án: C.
y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 20 x 2 - 5 x - 14 .
A. x = -2 và x = 7
B. x = -2
C. x = 2 và x = -7
D. x = 7
Đáp án D.
Ta có y = x 3 - 3 x 2 + 20 x 2 - 5 x - 14 = x + 2 x 2 - 5 x + 10 x + 2 x - 7 = x 2 - 5 x + 10 x - 7
Suy ra x - 7 = 0 ⇔ x = 7 ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 7.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = x 3 - 5 có hai cực trị;
B. Hàm số y = x 4 /4 + 3 x 2 - 5 luôn đồng biến;
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3 x - 2 5 - x là y = -3;
D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng
y
=
3
x
2
-
2
x
+
5
x
2
+
x
+
7
Đáp án: C.
y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( C ) : y = 5 x + 2 x - 3
A. x = - 2 3
B. x = 5
C. x = 2
D. x = 3
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;\(\sqrt{2}\))
b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}\) nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+n
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)
Để x=m/2 đi qua \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\) thì \(\dfrac{m}{2}=-1\)
=>\(m=-1\cdot2=-2\)
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)
b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3b
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.\)
=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\)
Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) đi qua M(3;-1) thì \(-\dfrac{3m}{2}=3\)
=>-1,5m=3
=>m=-2
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\) thì -m=-2
=>m=2
c: \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.\)
=>Đường thẳng \(x=\dfrac{2}{b}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\)
=>2/b=2
=>b=1
=>\(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
=>a=3
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2 − 5 x + 6 x 2 − 3 x + 2 .
A. 3.
B. 1
C. 2.
D. 0.
Đáp án B.
Hàm số có tập xác định D = ℝ \ 1 ; 2 .
Ta có y = x 2 + 5 x + 6 x 2 − 3 x + 2 = x − 2 x − 3 x − 1 x − 2 = x − 3 x − 1 ⇒ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 , lim x → 1 y = ∞
Đồ thị hàm số có TCĐ x = 1.
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án A.
Ta có lim x → ∞ x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Và
y = x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = x − 2 x + 2 x − 2 2 x − 1 ⇒ lim x → 2 + y = + ∞ ⇒ x = 2
là tiệm cận đứng của ĐTHS.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= x 3 - 3 x - 2 x 2 + 3 x + 2 là
A. x= -2
B. Không có tiệm cận đứng
C. x= -1;x= -2
D. x= -1