Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log a b > log b a
B. log a b < log b a
C. ln a > ln b
D. log 1 2 ( a b ) < 0
Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. logab > logba
B. logab < logba
C. lna > lnb
D. log 1 2 ( a b ) < 0
Đáp án A
Cho a = 4; b = 2 ta có: log a b = 1 2 ; log b a = 2 nên A sai.
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a , b < 1 0 < a < 1 < b
B. 0 < a , b < 1 1 < a , b
C. 0 < a , b < 1 0 < b < 1 < a
D. 0 < b < 1 < a 1 < a , b
Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).
B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).
C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).
D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 14 a b . Khẳng định nào sau đây sai?
A. 2 log 2 a + b = 4 + log 2 a + log 2 b .
B. 2 log a + b 4 = log a + log b .
C. ln a + b 4 = ln a + ln b 2 .
D. 2 log 2 a + b = 4 + log 4 a + log 4 b .
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 14 a b . Khẳng định nào sau đây sai?
A. 2 log 2 a + b = 4 + log 2 a + log 2 b .
B. ln a + b 4 = ln a + ln b 2 .
C. 2 log a + b 4 = log a + log b .
D. 2 log 4 a + b = 4 + log 4 a + log 4 b .
Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 < a < b . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 1 log a b < 1 < 1 log b a
B. 1 log a b < 1 log b a < 1
C. 1 < 1 log a b < 1 log b a
D. 1 log b a < 1 < 1 log a b
Đáp án A
Phương pháp:
log a x < log a y ⇔ a > 1 0 < x < y 0 < a < 1 x > y > 0
Cách giải:
Ta có:
1 < a < b ⇒ 1 = log a a < log a b log b a < log b b = 1 ⇒ log b a < 1 < log a b ⇒ 1 log a b < 1 < 1 log b a
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0 < a ≠ 1 v à b c > 0 . Trong các khẳng định sau:
I . log a b c = log a b + log a c I I . log a b c = 1 log b c a I I I . log a b c 2 = 2 log a b c I V . log a b 4 = 4 log a b
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3