Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → + M B → + M C → = a (với a là số thực dương không đổi) là
A. Mặt cầu bán kính R = a 3
B. Đường tròn có bán kính R = a 3
C. Đường thẳng
D. Đoạn thẳng độ dài a 3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
a
(với a là số thực dương không đổi) là A. Mặt cầu b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → + M B → + M C → = a (với a là số thực dương không đổi) là
A. Mặt cầu bán kính R = a 3
B. Đường tròn bán kính R = a 3
C. Đường thẳng
D. Đoạn thẳng độ dài a 3
Đáp án A
Ta có: M A → + M B → + M C → = a ⇔ 3 M G → = a ⇔ M G = a 3
Vậy tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → + M B → + M C → = a là mặt cầu tâm G bán kính R = a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án A
Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > 0. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
Suy ra: a = b = c = 6. Vậy có một mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán.
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn
M
A
;
→
M
B
→
;
M
C
→...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn M A ; → M B → ; M C → = M A → + 2 M B → - M C → là
A. một đoạn thẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một elip
Chọn C.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và E là điểm thỏa mãn E A → + 2 E B → - E C → = 0
(điểm E như thế luôn tồn tại duy nhất). Khi đó đẳng thức trên tương đương với 3 M G → = M E → hay 3 M G = M E . Trên đường thẳng GE ta lấy 2 điểm P, Q thỏa mãn 3 P G = P E = 3 Q G = Q E . Khi đó quỹ tích điểm M thỏa mãn yêu cầu là đường tròn đường kính PQ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện
M
A
2
+
M
B
2
+
M
C
2
12
Khẳng định nào sau đ...
Đọc tiếp
Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện M A 2 + M B 2 + M C 2 = 12 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R = 7
B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R = 2 7 3
C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R = 7 2
D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính R = 2 7 9
Đáp án C.
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O(0;0;0) là trung điểm của AB => OC= 3
Khi đó
⇒ x 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 + x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 + 2 ( x - 3 ) 2 + 2 y 2 + 2 z 2 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính
R
=
7
2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
A
M
→
+
B
M
→
2
C
M
→
A. Một đường thẳng B. Một đường trò...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn A M → + B M → = 2 C M →
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một tia
D. Một điểm
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
M
B
→
+
M
C
→
0
là: A. một điểm. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là:
A. một điểm.
B. đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường tròn.
Gọi I là trung điểm BC ⇒ M B → + M C → = 2 M I → .
Ta có M A → M B → + M C → = 0 ⇔ M A → .2 M I → = 0 ⇔ M A → . M I → = 0 ⇔ M A → ⊥ M I → . *
Biểu thức (*) chứng tỏ M A ⊥ M I hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
M
B
→
+
M
C
→
0
là A. Một điểm B. Một tia C. Một đường thẳng D. Một đường tròn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là
A. Một điểm
B. Một tia
C. Một đường thẳng
D. Một đường tròn
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
B
→
-
M
C
→
B
M
→
-...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B A → là?
A. đường thẳng AB
B. trung trực đoạn BC
C. đường tròn tâm A; bán kính BC
D. đường thẳng qua A và song song với BC
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
B
→
-
M
C
→
B
M
→
-
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B A → là?
A. đường thẳng AB
B. trung trực đoạn BC
C. đường tròn tâm A: bán kính BC
D. đường thẳng qua A và song song với BC
Ta có
Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)