Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véc tơ u → = ( - 1 ; 0 ; 2 ) , v → = ( 4 ; 0 ; - 1 ) ?
A. w → =(0;7;1)
B. w → =(1;7;1)
C. w → =(0;-1;0)
D. w → =(-1;7-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a → = ( 1 ; 0 ; - 1 ) ; b → = ( 2 ; 1 ; 1 ) . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả a → , b →
A. (1;0;0)
B. (0;1;0)
C. (1;3;-1)
D. (1;3;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Đáp án C
Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là =(4;0;-1),
do đường thẳng , nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cũng là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 3 , B - 2 ; 1 ; 5 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng O A B
A. n 1 → = 7 ; 8 ; 5
B. n 2 → = - 3 ; - 2 ; 1
C. n 3 → = - 1 ; 3 ; 8
D. n 4 → = 7 ; - 11 ; 5
Chọn D.
Phương pháp: Sử dụng tích có hướng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ =(1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của Oz?
Đáp án D
Trục Oz có một véc-tơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?
Đáp án B
Mặt phẳng (Oxy): z=0 có một véc-tơ pháp tuyến là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
Đáp án B
là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A. =(2;1;0)
B. =(2;3;4)
C. =(-2;1;0)
D. =(2;3;0).
Đáp án B
Ta có =(2;3;4). Suy ra véc-tơ =(2;3;4) là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Véc-tơ nào trong các véc-tơ sau đây không là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?