Chọn D.
Phương pháp: Sử dụng tích có hướng.
Chọn D.
Phương pháp: Sử dụng tích có hướng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 0 ; 0 ; , B 0 ; 1 ; 0 , C 0 ; 0 ; - 2 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. n → 4 = 2 ; 2 ; ; - 1
B. n → 3 = - 2 ; 2 ; 1
C. n → 1 = 2 ; - 2 ; - 1
D. n → 2 = 1 ; 1 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n ⇀ = 1 ; 2 ; 3
B. n ⇀ = 1 ; - 2 ; 3
C. n ⇀ = - 1 ; 2 ; - 3
D. n ⇀ = 1 ; 2 ; - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ M N → .
A. M N → = ( 2 ; 9 ; 6 )
B. M N → = ( 2 ; 6 ; 9 )
C. M N → = ( 6 ; 2 ; 9 )
D. M N → = ( 6 ; 2 ; - 9 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 3 = 0. Trong các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = 1 ; 2 ; - 3
B. n → = - 1 ; 2 ; 3
C. n → = 1 ; 2 ; 3
D. n → = 1 ; - 2 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến n → = 2 ; 2 ; - 1 . Phương trình của (P) là:
A. 2x + 2y - z - 6 = 0
B. 2x + 2y - z + 2 = 0
C. 2x + 2y - z - 6 = 0
D. 2x + 2y - z - 2 = 0
Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng α : 2 x − y + 3 z − 1 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)
A. n → − 4 ; 2 ; − 6
B. n → 2 ; 1 ; − 3
C. n → − 2 ; 1 ; 3
D. n → 2 ; 1 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0), mặt phẳng (P) có phương trình 2 x - y - 2 z + 2017 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một véc tơ pháp tuyến là n ( Q ) → = ( 1 ; a ; b ) , khi đó a + b bằng
A. 4
B. 0
C. 1
D. -2
Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n → của mặt phẳng P : 2 x - y + z - 1 = 0
A. n → = 4 ; - 2 ; 2
B. n → = 2 ; 1 ; - 1
C. n → = 4 ; - 4 ; 2
D. n → = 4 ; 4 ; 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a → = ( 1 ; 0 ; - 1 ) ; b → = ( 2 ; 1 ; 1 ) . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả a → , b →
A. (1;0;0)
B. (0;1;0)
C. (1;3;-1)
D. (1;3;1)