Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x - z + 2 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P ?
A. n → = 3 ; - 1 ; 2
B. n → = - 1 ; 0 ; - 1
C. n → = 3 ; 0 ; - 1
D. n → = 3 ; - 1 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-z+2=0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n ⇀ = 3 ; - 1 ; 2
B. n → = - 1 ; 0 ; - 1
C. n ⇀ = 3 ; 0 ; - 1
D. n ⇀ = 3 ; - 1 ; 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y + z − 4 = 0 . Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = − 1 ; − 2 ; 1
B. n → = 1 ; 2 ; 1
C. n → = − 2 ; − 4 ; − 2
D. n → = 1 2 ; 1 ; 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n ⇀ = 1 ; 2 ; 3
B. n ⇀ = 1 ; - 2 ; 3
C. n ⇀ = - 1 ; 2 ; - 3
D. n ⇀ = 1 ; 2 ; - 3
Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng α : 2 x − y + 3 z − 1 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)
A. n → − 4 ; 2 ; − 6
B. n → 2 ; 1 ; − 3
C. n → − 2 ; 1 ; 3
D. n → 2 ; 1 ; 3
Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a → ( 5 ; 7 ; 2 ) , b → ( 3 ; 0 ; 4 ) , c → ( - 6 ; 1 ; - 1 ) . Hãy tìm véc tơ n → = 3 a → - 2 b → + c →
A. (3; 22; -3)
B. (-3; 22; 3)
C. (3; -22; 3)
D. (3; -22; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 3 = 0. Trong các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = 1 ; 2 ; - 3
B. n → = - 1 ; 2 ; 3
C. n → = 1 ; 2 ; 3
D. n → = 1 ; - 2 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 0 ; 0 ; , B 0 ; 1 ; 0 , C 0 ; 0 ; - 2 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. n → 4 = 2 ; 2 ; ; - 1
B. n → 3 = - 2 ; 2 ; 1
C. n → 1 = 2 ; - 2 ; - 1
D. n → 2 = 1 ; 1 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1 và
d 2 : x = t y = 0 z = - t .
Mặt phẳng (P) qua d 1 và tạo với d 2 một góc 45 ° và nhận véctơ n → = 1 ; b ; c làm véc tơ pháp tuyến. xác định tích bc.
A. - 4 hoặc 0
B. 4 hoặc 0
C. - 4
D. 4