Chọn C.

Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có 3 mặt đối xứng, đó là các mặt phẳng trung trực AB, AD, AA’.

a) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: 

$AB.AC=10.20=200\left(c{m}^2\right)$

Thể tích hình hộp chữ nhật:

$V=S.h=200.15=3000\left(c{m}^3\right)$

b) tam giác A'B'C' vuông tại B. Áp dụng định lý PITAGO ta có:

$A^{\prime }{C}^{\prime }=\sqrt{A^{\prime }{B}^{\prime 2}+B^{\prime }{C}^{\prime 2}}=\sqrt{{10}^2+{20}^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)$

$\Rightarrow A{C}^{\prime }=\sqrt{A{A}^{\prime }+A^{\prime }{C}^{\prime 2}}=\sqrt{{15}^2+{10}^2.5}=5\sqrt{29}\left(cm\right)$

a) BB’ ⊥ A’B’ (ABB’A’ là hình chữ nhật)

BB’ ⊥ B’C’ (BCC’B’ là hình chữ nhật)

=> BB’ ⊥ mp(A’B’C’D’)

=> BB’ ⊥ B’D’ hay

Hình bình hành BDD’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật

BB’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC

=> BB’ ⊥ mp(ABCD)

c) mp(ABB’A’) chứa BB’ mà BB’⊥ mp(ABCD)

=> mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABCD)

a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right);BB' \subset \left( {BDD'B'} \right) \Rightarrow \left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)

b) A là hình chiếu của A trên (ABCD)

C là hình chiếu của C’ trên (ABCD) do \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \) AC là hình chiếu của AC’ trên (ABCD)

c) Xét tam giác ABC vuông tại B có

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow AC = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Xét tam giác AC’C vuông tại C có

\(A{C'^2} = C{C'^2} + A{C^2} = {c^2} + {a^2} + {b^2} \Rightarrow A'C = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

 Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm)

Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm²)

chịu em học lớp 4A1

mik lớp 7 

thì anh làm giúp em đi ạ

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\), ta được : \(BC=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

Từ định nghĩa của hình hộp Chữ nhật ta có : 

\(AA_1\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AA_1\perp AC\)

\(\Leftrightarrow\Delta A_1AC\)vuông tại A 

Áp dụng định lý Py-ta-go  vào \(\Delta A_1AC\), ta được : \(AA_1=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)

=> Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là : \(2\left(AB+BC\right)\cdot AA_1=2\left(4+3\right)\cdot12=168\left(cm^2\right)\)

     Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : \(168+2.4.3=192\left(cm^2\right)\)

     Thể tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : \(AB.BC.AA_1=4.3.12=144\left(cm^3\right)\)

KL : ............ 

chắc k

Chắc chắn đúng